論文の概要: Semi-Supervised U-statistics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.18921v1
• Date: Thu, 29 Feb 2024 07:29:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-01 15:42:22.322195
• Title: Semi-Supervised U-statistics
• Title（参考訳）: 半スーパービジョンU統計
• Authors: Ilmun Kim, Larry Wasserman, Sivaraman Balakrishnan, Matey Neykov
• Abstract要約: ラベルなしデータの豊富さによって強化された半教師付きU統計を導入する。 提案手法は古典的U統計よりも顕著な効率向上を示すことを示す。 我々は,すべての先進国において古典的U統計よりも優れた改良されたアプローチを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.696630428733204
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Semi-supervised datasets are ubiquitous across diverse domains where obtaining fully labeled data is costly or time-consuming. The prevalence of such datasets has consistently driven the demand for new tools and methods that exploit the potential of unlabeled data. Responding to this demand, we introduce semi-supervised U-statistics enhanced by the abundance of unlabeled data, and investigate their statistical properties. We show that the proposed approach is asymptotically Normal and exhibits notable efficiency gains over classical U-statistics by effectively integrating various powerful prediction tools into the framework. To understand the fundamental difficulty of the problem, we derive minimax lower bounds in semi-supervised settings and showcase that our procedure is semi-parametrically efficient under regularity conditions. Moreover, tailored to bivariate kernels, we propose a refined approach that outperforms the classical U-statistic across all degeneracy regimes, and demonstrate its optimality properties. Simulation studies are conducted to corroborate our findings and to further demonstrate our framework.
• Abstract（参考訳）: 半教師付きデータセットは、完全なラベル付きデータを取得するのにコストや時間を要するさまざまなドメインにまたがっている。 このようなデータセットの普及は、ラベルのないデータの可能性を利用する新しいツールやメソッドの需要を一貫して押し付けている。 この要求に応じて、ラベルなしデータの豊富さによって強化された半教師付きU統計を導入し、その統計特性について検討する。 提案手法は漸近的に正規であり,様々な強力な予測ツールを効果的にフレームワークに統合することにより,古典的U統計よりも顕著な効率向上を示す。 この問題の根本的な難しさを理解するため, 半教師付き設定における最小限の上限を導出し, 規則性条件下での手順が半パラメトリックに効率的であることを示す。 さらに,二変量カーネルに適応し,すべての退化系において古典的u-統計量を上回る洗練されたアプローチを提案し,その最適性を示す。 シミュレーション研究は,我々の知見を裏付けるとともに,その枠組みをさらに実証するために行われる。

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