論文の概要: Negative-Binomial Randomized Gamma Markov Processes for Heterogeneous Overdispersed Count Time Series

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.18995v1
• Date: Thu, 29 Feb 2024 09:46:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-01 15:22:56.650707
• Title: Negative-Binomial Randomized Gamma Markov Processes for Heterogeneous Overdispersed Count Time Series
• Title（参考訳）: 不均一分散数時系列に対する負二項ランダム化ガンママルコフ過程
• Authors: Rui Huang, Sikun Yang, Heinz Koeppl
• Abstract要約: 提案する力学系の予測性能を向上する負二項ランダム化ガンママルコフ過程を提案する。 また、因子構造とグラフ構造遷移ダイナミクスの両方を推定し、より説明可能な潜在構造を推測する手法も開発している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.31866715010829
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Modeling count-valued time series has been receiving increasing attention since count time series naturally arise in physical and social domains. Poisson gamma dynamical systems (PGDSs) are newly-developed methods, which can well capture the expressive latent transition structure and bursty dynamics behind count sequences. In particular, PGDSs demonstrate superior performance in terms of data imputation and prediction, compared with canonical linear dynamical system (LDS) based methods. Despite these advantages, PGDS cannot capture the heterogeneous overdispersed behaviours of the underlying dynamic processes. To mitigate this defect, we propose a negative-binomial-randomized gamma Markov process, which not only significantly improves the predictive performance of the proposed dynamical system, but also facilitates the fast convergence of the inference algorithm. Moreover, we develop methods to estimate both factor-structured and graph-structured transition dynamics, which enable us to infer more explainable latent structure, compared with PGDSs. Finally, we demonstrate the explainable latent structure learned by the proposed method, and show its superior performance in imputing missing data and forecasting future observations, compared with the related models.
• Abstract（参考訳）: 数量評価時系列のモデル化は、自然界や社会界でカウント時系列が生まれて以来、注目されている。 poisson gamma dynamical systems (pgdss) は新たに開発された手法であり、数値列の背後にある表現的潜在遷移構造とバースティダイナミクスをうまく捉えることができる。 特に、PGDSは、標準線形力学系(LDS)に基づく手法と比較して、データ計算と予測の点で優れた性能を示す。 これらの利点にもかかわらず、pgdは基盤となる動的プロセスの不均一な分散挙動を捉えることができない。 この欠陥を緩和するために,提案する動的システムの予測性能を大幅に向上させるだけでなく,推論アルゴリズムの高速収束を容易にする負二項ランダム化ガンママルコフ法を提案する。 さらに,因子構造とグラフ構造の両方の遷移ダイナミクスを推定し,PGDSと比較して説明可能な潜在構造を推測する手法を開発した。 最後に,提案手法で学習した説明可能な潜伏構造を実証し,関連するモデルと比較して,欠落データや将来の観測予測に優れた性能を示す。

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