論文の概要: Koopman-Equivariant Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.06645v1
• Date: Mon, 10 Feb 2025 16:35:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-11 18:57:51.526159
• Title: Koopman-Equivariant Gaussian Processes
• Title（参考訳）: クープマン-同変ガウス過程
• Authors: Petar Bevanda, Max Beier, Armin Lederer, Alexandre Capone, Stefan Sosnowski, Sandra Hirche,
• Abstract要約: 線形時間不変応答を持つ力学系に対するガウス過程(GP)のファミリを提案する。 この線形性は、予測と表現の不確実性を的確に定量化することができる。 実験では、動的システムを学ぶためのカーネルベースの方法と比較して、オンパーで、しばしば予測性能が向上することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.34668284375732
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Credible forecasting and representation learning of dynamical systems are of ever-increasing importance for reliable decision-making. To that end, we propose a family of Gaussian processes (GP) for dynamical systems with linear time-invariant responses, which are nonlinear only in initial conditions. This linearity allows us to tractably quantify forecasting and representational uncertainty, simultaneously alleviating the challenge of computing the distribution of trajectories from a GP-based dynamical system and enabling a new probabilistic treatment of learning Koopman operator representations. Using a trajectory-based equivariance -- which we refer to as \textit{Koopman equivariance} -- we obtain a GP model with enhanced generalization capabilities. To allow for large-scale regression, we equip our framework with variational inference based on suitable inducing points. Experiments demonstrate on-par and often better forecasting performance compared to kernel-based methods for learning dynamical systems.
• Abstract（参考訳）: 動的システムの信頼性予測と表現学習は、信頼性の高い意思決定においてますます重要になる。 そこで本研究では,線形時間不変応答を持つ力学系に対するガウス過程(GP)のファミリを提案する。 この線形性により,予測や表現の不確かさの定量化を図り,GPに基づく力学系から軌道の分布を計算し,クープマン演算子表現を学習する新たな確率的処理を可能にする。 軌跡に基づく等式 -- を「textit{Koopman equivariance}」と呼ぶ -- を用いて、一般化能力を拡張したGPモデルを得る。 大規模な回帰を可能にするため、適切な誘導点に基づいて変動推論を行う。 実験では、動的システムを学ぶためのカーネルベースの方法と比較して、オンパーで、しばしば予測性能が向上することを示した。

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