論文の概要: Koopman-Equivariant Gaussian Processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.06645v1
- Date: Mon, 10 Feb 2025 16:35:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-11 14:33:57.046642
- Title: Koopman-Equivariant Gaussian Processes
- Title(参考訳): クープマン-同変ガウス過程
- Authors: Petar Bevanda, Max Beier, Armin Lederer, Alexandre Capone, Stefan Sosnowski, Sandra Hirche,
- Abstract要約: 線形時間不変応答を持つ力学系に対するガウス過程(GP)のファミリを提案する。
この線形性は、予測と表現の不確実性を的確に定量化することができる。
実験では、動的システムを学ぶためのカーネルベースの方法と比較して、オンパーで、しばしば予測性能が向上することを示した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 39.34668284375732
- License:
- Abstract: Credible forecasting and representation learning of dynamical systems are of ever-increasing importance for reliable decision-making. To that end, we propose a family of Gaussian processes (GP) for dynamical systems with linear time-invariant responses, which are nonlinear only in initial conditions. This linearity allows us to tractably quantify forecasting and representational uncertainty, simultaneously alleviating the challenge of computing the distribution of trajectories from a GP-based dynamical system and enabling a new probabilistic treatment of learning Koopman operator representations. Using a trajectory-based equivariance -- which we refer to as \textit{Koopman equivariance} -- we obtain a GP model with enhanced generalization capabilities. To allow for large-scale regression, we equip our framework with variational inference based on suitable inducing points. Experiments demonstrate on-par and often better forecasting performance compared to kernel-based methods for learning dynamical systems.
- Abstract(参考訳): 動的システムの信頼性予測と表現学習は、信頼性の高い意思決定においてますます重要になる。
そこで本研究では,線形時間不変応答を持つ力学系に対するガウス過程(GP)のファミリを提案する。
この線形性により,予測や表現の不確かさの定量化を図り,GPに基づく力学系から軌道の分布を計算し,クープマン演算子表現を学習する新たな確率的処理を可能にする。
軌跡に基づく等式 -- を「textit{Koopman equivariance}」と呼ぶ -- を用いて、一般化能力を拡張したGPモデルを得る。
大規模な回帰を可能にするため、適切な誘導点に基づいて変動推論を行う。
実験では、動的システムを学ぶためのカーネルベースの方法と比較して、オンパーで、しばしば予測性能が向上することを示した。
関連論文リスト
- dynoGP: Deep Gaussian Processes for dynamic system identification [0.7692572272935511]
ガウスディープ・プロセスの特定のクラス(ディープGP)に基づく力学系に対するシステム同定の新しい手法を提案する。
提案手法は,ニューラルネットワークアーキテクチャに基づくようなデータ駆動手法の強みと,確率分布を出力する能力を組み合わせる。
シミュレーションデータと実世界のデータの両方を用いて,提案手法の有効性を実証する。
論文 参考訳(メタデータ) (2025-02-08T15:57:59Z) - Koopman Theory-Inspired Method for Learning Time Advancement Operators in Unstable Flame Front Evolution [0.2812395851874055]
本研究は,フレイムフロント不安定性に対するソリューション前進演算子を学習するために,クープマンインスパイアされたフーリエニューラル演算子(kFNO)と畳み込みニューラルニューラルネットワーク(kCNN)を紹介する。
データを高次元の潜在空間に変換することにより、これらのモデルは従来の手法と比較してより正確な多段階予測を実現する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-12-11T14:47:19Z) - Optimal Transport-Based Displacement Interpolation with Data Augmentation for Reduced Order Modeling of Nonlinear Dynamical Systems [0.0]
本稿では,複雑なシステムにおける非線形力学の表現を強化するために,最適輸送理論と変位を利用した新しいリダクション・オーダー・モデル(ROM)を提案する。
複雑なシステム挙動の予測における精度と効率の向上を示し、計算物理学や工学における幅広い応用の可能性を示している。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-11-13T16:29:33Z) - Koopman Kernel Regression [6.116741319526748]
クープマン作用素理論は線形時間不変(LTI)ODEによる予測のキャラクタリゼーションに有効なパラダイムであることを示す。
我々は、LTI力学系への変換のみにまたがる、普遍的なクープマン不変核再生ヒルベルト空間(RKHS)を導出する。
実験では、Koopman演算子やシーケンシャルデータ予測器と比較して予測性能が優れていることを示した。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-05-25T16:22:22Z) - Structure-Preserving Learning Using Gaussian Processes and Variational
Integrators [62.31425348954686]
本稿では,機械系の古典力学に対する変分積分器と,ガウス過程の回帰による残留力学の学習の組み合わせを提案する。
我々は、既知のキネマティック制約を持つシステムへのアプローチを拡張し、予測の不確実性に関する公式な境界を提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-12-10T11:09:29Z) - Incremental Ensemble Gaussian Processes [53.3291389385672]
本稿では,EGPメタラーナーがGP学習者のインクリメンタルアンサンブル(IE-) GPフレームワークを提案し,それぞれが所定のカーネル辞書に属するユニークなカーネルを持つ。
各GP専門家は、ランダムな特徴ベースの近似を利用してオンライン予測とモデル更新を行い、そのスケーラビリティを生かし、EGPメタラーナーはデータ適応重みを生かし、熟練者ごとの予測を合成する。
新たなIE-GPは、EGPメタラーナーおよび各GP学習者内における構造化力学をモデル化することにより、時間変化関数に対応するように一般化される。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-10-13T15:11:25Z) - Variational Inference for Continuous-Time Switching Dynamical Systems [29.984955043675157]
従属拡散過程を変調したマルコフジャンプ過程に基づくモデルを提案する。
我々は,新しい連続時間変動推定アルゴリズムを開発した。
モデル仮定と実世界の実例に基づいて,我々のアルゴリズムを広範囲に評価する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-09-29T15:19:51Z) - Supervised DKRC with Images for Offline System Identification [77.34726150561087]
現代の力学系はますます非線形で複雑なものになりつつある。
予測と制御のためのコンパクトで包括的な表現でこれらのシステムをモデル化するフレームワークが必要である。
本手法は,教師付き学習手法を用いてこれらの基礎関数を学習する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-09-06T04:39:06Z) - Stochastically forced ensemble dynamic mode decomposition for
forecasting and analysis of near-periodic systems [65.44033635330604]
本稿では,観測力学を強制線形系としてモデル化した新しい負荷予測手法を提案する。
固有線型力学の利用は、解釈可能性やパーシモニーの観点から、多くの望ましい性質を提供することを示す。
電力グリッドからの負荷データを用いたテストケースの結果が提示される。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-10-08T20:25:52Z) - Multiplicative noise and heavy tails in stochastic optimization [62.993432503309485]
経験的最適化は現代の機械学習の中心であるが、その成功における役割はまだ不明である。
分散による離散乗法雑音のパラメータによく現れることを示す。
最新のステップサイズやデータを含む重要な要素について、詳細な分析を行い、いずれも最先端のニューラルネットワークモデルで同様の結果を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-11T09:58:01Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。