論文の概要: Deep Reinforcement Learning: A Convex Optimization Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.19212v4
• Date: Thu, 28 Mar 2024 16:59:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-29 20:43:01.291898
• Title: Deep Reinforcement Learning: A Convex Optimization Approach
• Title（参考訳）: 深層強化学習 : 凸最適化アプローチ
• Authors: Ather Gattami,
• Abstract要約: 本稿では,各エピソード毎に凸最適化を用いて,最適な$Q$関数の2層ニューラルネットワーク近似を求める。 安定な非線形系に対しては、アルゴリズムが収束し、トレーニングされたニューラルネットワークの収束パラメータを最適なニューラルネットワークパラメータに任意に近づけることができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8798345704175534
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we consider reinforcement learning of nonlinear systems with continuous state and action spaces. We present an episodic learning algorithm, where we for each episode use convex optimization to find a two-layer neural network approximation of the optimal $Q$-function. The convex optimization approach guarantees that the weights calculated at each episode are optimal, with respect to the given sampled states and actions of the current episode. For stable nonlinear systems, we show that the algorithm converges and that the converging parameters of the trained neural network can be made arbitrarily close to the optimal neural network parameters. In particular, if the regularization parameter is $\rho$ and the time horizon is $T$, then the parameters of the trained neural network converge to $w$, where the distance between $w$ from the optimal parameters $w^\star$ is bounded by $\mathcal{O}(\rho T^{-1})$. That is, when the number of episodes goes to infinity, there exists a constant $C$ such that \[\|w-w^\star\| \le C\cdot\frac{\rho}{T}.\] In particular, our algorithm converges arbitrarily close to the optimal neural network parameters as the time horizon increases or as the regularization parameter decreases.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,連続状態と動作空間を有する非線形システムの強化学習について考察する。 本稿では,各エピソード毎に凸最適化を用いて,最適な$Q$関数の2層ニューラルネットワーク近似を求める。 凸最適化手法は、与えられたサンプル状態と現在のエピソードの動作に関して、各エピソードで計算された重みが最適であることを保証する。 安定な非線形系に対しては、アルゴリズムが収束し、トレーニングされたニューラルネットワークの収束パラメータを最適なニューラルネットワークパラメータに任意に近づけることができることを示す。 特に、正規化パラメータが$\rho$で時間地平線が$T$であれば、トレーニングされたニューラルネットワークのパラメータは$w$に収束し、最適なパラメータ$w^\star$から$w$までの距離は$\mathcal{O}(\rho T^{-1})$に制限される。 すなわち、エピソード数が無限大となると、[\|w-w^\star\| \le C\cdot\frac{\rho}{T} となるような一定の$C$が存在する。 特に,時間的地平線の増加や正規化パラメータの減少に伴い,我々のアルゴリズムは最適なニューラルネットワークパラメータに任意に収束する。

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