論文の概要: Causal Bandits with General Causal Models and Interventions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.00233v1
• Date: Fri, 1 Mar 2024 02:28:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-05 18:24:21.504634
• Title: Causal Bandits with General Causal Models and Interventions
• Title（参考訳）: 一般因果モデルと介入による因果帯域
• Authors: Zirui Yan, Dennis Wei, Dmitriy Katz-Rogozhnikov, Prasanna Sattigeri, Ali Tajer
• Abstract要約: 本稿では、因果系における介入の逐次的設計のための因果バンドイット(CB)について考察する。 報奨関数の最適化は、後ろ視における最良の介入の順序に対する累積的後悔の尺度を最小化することによるものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.112806687145344
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper considers causal bandits (CBs) for the sequential design of interventions in a causal system. The objective is to optimize a reward function via minimizing a measure of cumulative regret with respect to the best sequence of interventions in hindsight. The paper advances the results on CBs in three directions. First, the structural causal models (SCMs) are assumed to be unknown and drawn arbitrarily from a general class $\mathcal{F}$ of Lipschitz-continuous functions. Existing results are often focused on (generalized) linear SCMs. Second, the interventions are assumed to be generalized soft with any desired level of granularity, resulting in an infinite number of possible interventions. The existing literature, in contrast, generally adopts atomic and hard interventions. Third, we provide general upper and lower bounds on regret. The upper bounds subsume (and improve) known bounds for special cases. The lower bounds are generally hitherto unknown. These bounds are characterized as functions of the (i) graph parameters, (ii) eluder dimension of the space of SCMs, denoted by $\operatorname{dim}(\mathcal{F})$, and (iii) the covering number of the function space, denoted by ${\rm cn}(\mathcal{F})$. Specifically, the cumulative achievable regret over horizon $T$ is $\mathcal{O}(K d^{L-1}\sqrt{T\operatorname{dim}(\mathcal{F}) \log({\rm cn}(\mathcal{F}))})$, where $K$ is related to the Lipschitz constants, $d$ is the graph's maximum in-degree, and $L$ is the length of the longest causal path. The upper bound is further refined for special classes of SCMs (neural network, polynomial, and linear), and their corresponding lower bounds are provided.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,因果システムにおける介入の逐次設計のための因果的バンディット(cbs)について考察する。 報酬関数の最適化は、後ろ向きの介入の最良の順序に関して、累積的後悔の尺度を最小化することで行う。 論文はcbsの成果を3方向に前進させる。 まず、構造因果モデル(scms)は未知であると仮定され、リプシッツ連続関数の一般クラス $\mathcal{f}$ から任意に引き出される。 既存の結果は、しばしば(一般化された)線形SCMに焦点を当てる。 第二に、介入は任意の所望の粒度で軟らかく一般化され、無限に多くの介入が可能となると仮定される。 対照的に、既存の文献は一般に原子とハードの介入を採用する。 第3に、後悔の一般的な上層部と下層部を提供する。 上限は特別な場合の既知の境界を補う(そして改良する)。 下限は一般に不明である。 これらの境界は関数として特徴づけられる (i)グラフパラメータ。 (ii)scmの空間のeluder次元、$\operatorname{dim}(\mathcal{f})$、および (iii) 関数空間の被覆数は、${\rm cn}(\mathcal{f})$ で表される。 具体的には、水平線上の累積的達成可能な後悔は$T$が$\mathcal{O}(K d^{L-1}\sqrt{T\operatorname{dim}(\mathcal{F}) \log({\rm cn}(\mathcal{F}))}$である。 上界は、SCM(神経ネットワーク、多項式、線形)の特殊クラスに対してさらに洗練され、対応する下界が提供される。

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