論文の概要: Geometry and Stability of Supervised Learning Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.01660v1
• Date: Mon, 4 Mar 2024 00:48:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-06 20:27:38.163152
• Title: Geometry and Stability of Supervised Learning Problems
• Title（参考訳）: 教師付き学習問題の幾何学と安定性
• Authors: Facundo M\'emoli, Brantley Vose, Robert C. Williamson
• Abstract要約: 本稿では,教師付き学習課題間の距離の概念を導入し,リスク距離と呼ぶ。 我々は、サンプリングバイアス、ノイズ、限られたデータ、近似などの深刻な問題が、これらの修正がどれだけリスク距離で問題を移動できるかを限定することによって、特定の問題を変化させる可能性を定量化します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.675805308519987
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a notion of distance between supervised learning problems, which we call the Risk distance. This optimal-transport-inspired distance facilitates stability results; one can quantify how seriously issues like sampling bias, noise, limited data, and approximations might change a given problem by bounding how much these modifications can move the problem under the Risk distance. With the distance established, we explore the geometry of the resulting space of supervised learning problems, providing explicit geodesics and proving that the set of classification problems is dense in a larger class of problems. We also provide two variants of the Risk distance: one that incorporates specified weights on a problem's predictors, and one that is more sensitive to the contours of a problem's risk landscape.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,教師付き学習課題間の距離の概念を導入し,リスク距離と呼ぶ。 サンプリングバイアス、ノイズ、制限されたデータ、近似などの深刻な問題が、これらの修正がどの程度リスク距離の下を移動できるかを制限することによって、特定の問題を変化させる可能性がある。 距離の確立により、教師付き学習問題の空間の幾何を探索し、明示的な測地学を提供し、分類問題の集合がより大規模な問題に密着していることを証明する。 また,リスク距離の2つの変種を提示する。1つは,特定の重みを問題の予測器に組み込むもので,もう1つは,問題のリスクランドスケープの輪郭に対してより敏感なものである。

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