論文の概要: It begins with a boundary: A geometric view on probabilistically robust learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.18779v3
• Date: Mon, 30 Sep 2024 14:07:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-01 22:00:53.526906
• Title: It begins with a boundary: A geometric view on probabilistically robust learning
• Title（参考訳）: 境界から始まる:確率論的に頑健な学習に関する幾何学的考察
• Authors: Leon Bungert, Nicolás García Trillos, Matt Jacobs, Daniel McKenzie, Đorđe Nikolić, Qingsong Wang,
• Abstract要約: 我々はそのような方法の1つの新鮮で幾何学的な見方を取る --確率論的ロバスト学習(PRL) 我々は, 新規緩和法を用いて, オリジナルおよび修正問題の解が存在することを証明した。 また,適切な$Gamma$-convergence解析により,原型および修正型PRLモデルがリスク最小化と対向トレーニングの間を介在する方法を明らかにした。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.877576704011329
• License:
• Abstract: Although deep neural networks have achieved super-human performance on many classification tasks, they often exhibit a worrying lack of robustness towards adversarially generated examples. Thus, considerable effort has been invested into reformulating standard Risk Minimization (RM) into an adversarially robust framework. Recently, attention has shifted towards approaches which interpolate between the robustness offered by adversarial training and the higher clean accuracy and faster training times of RM. In this paper, we take a fresh and geometric view on one such method -- Probabilistically Robust Learning (PRL). We propose a mathematical framework for understanding PRL, which allows us to identify geometric pathologies in its original formulation and to introduce a family of probabilistic nonlocal perimeter functionals to rectify them. We prove existence of solutions to the original and modified problems using novel relaxation methods and also study properties, as well as local limits, of the introduced perimeters. We also clarify, through a suitable $\Gamma$-convergence analysis, the way in which the original and modified PRL models interpolate between risk minimization and adversarial training.
• Abstract（参考訳）: ディープニューラルネットワークは多くの分類タスクにおいて超人的性能を達成したが、しばしば、敵対的に生成された例に対する堅牢性の欠如を心配する。 このようにして、標準的なリスク最小化(RM)を逆向きに堅牢なフレームワークに改定するために、かなりの努力が費やされている。 近年、敵の訓練によって提供される頑丈さと、より清潔で高速なRMの訓練時間とを補間するアプローチに注目が移っている。 本稿では,確率論的ロバスト学習(PRL)について,新しい幾何学的考察を行った。 本稿では,PRLの数学的枠組みを提案する。このフレームワークにより,元の定式化における幾何学的病理を同定し,確率論的非局所的周辺関数の族を導入して修正することができる。 新たな緩和法を用いて, オリジナルおよび修正問題に対する解の存在を証明し, 導入した周辺機器の特性, および局所限界について検討する。 また,適切な$\Gamma$-convergence解析により,従来のPRLモデルと修正されたPRLモデルがリスク最小化と対向トレーニングの間を介在する方法を明らかにした。

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