論文の概要: On the Asymptotic Mean Square Error Optimality of Diffusion Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.02957v2
• Date: Thu, 23 May 2024 09:39:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-25 06:19:24.021615
• Title: On the Asymptotic Mean Square Error Optimality of Diffusion Models
• Title（参考訳）: 拡散モデルの漸近平均二乗誤差最適性について
• Authors: Benedikt Fesl, Benedikt Böck, Florian Strasser, Michael Baur, Michael Joham, Wolfgang Utschick,
• Abstract要約: 生成前駆体としての拡散モデル(DM)は近年,タスクを認知する大きな可能性を示している。 本稿では, MSE-Optimal Conditional mean (CME) の構造から着想を得た新しい認知戦略を提案する。 結果のDMベースのデノイザは、トレーニング済みのDMを用いて便利に使用することができ、特に逆拡散ステップをトラッピングすることで高速である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.72484143420088
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Diffusion models (DMs) as generative priors have recently shown great potential for denoising tasks but lack theoretical understanding with respect to their mean square error (MSE) optimality. This paper proposes a novel denoising strategy inspired by the structure of the MSE-optimal conditional mean estimator (CME). The resulting DM-based denoiser can be conveniently employed using a pre-trained DM, being particularly fast by truncating reverse diffusion steps and not requiring stochastic re-sampling. We present a comprehensive (non-)asymptotic optimality analysis of the proposed diffusion-based denoiser, demonstrating polynomial-time convergence to the CME under mild conditions. Our analysis also derives a novel Lipschitz constant that depends solely on the DM's hyperparameters. Further, we offer a new perspective on DMs, showing that they inherently combine an asymptotically optimal denoiser with a powerful generator, modifiable by switching re-sampling in the reverse process on or off. The theoretical findings are thoroughly validated with experiments based on various benchmark datasets.
• Abstract（参考訳）: 生成前駆体としての拡散モデル(DM)は、最近、タスクを認知する大きな可能性を示しているが、平均二乗誤差(MSE)の最適性に関して理論的には理解されていない。 本稿では, MSE-Optimal Conditional mean estimator (CME) の構造から着想を得た新しいデノイング手法を提案する。 結果のDMベースのデノイザは、トレーニング済みのDMを用いて、特に逆拡散ステップをトラッピングして、確率的再サンプリングを必要とせず、便利に使用することができる。 本論文では,CME への多項式時間収束を軽度条件下で実証し,拡散型デノイザの総合的(非)漸近最適性解析について述べる。 我々の分析はまた、DMのハイパーパラメータにのみ依存する新しいリプシッツ定数を導出する。 さらに, DMの新しい視点として, 漸近的に最適なデノイザと強力なジェネレータを本質的に結合し, 逆のプロセスのリサンプリングをオン/オフで切り替えることによって変更可能であることを示す。 理論的な結果は、様々なベンチマークデータセットに基づいた実験で徹底的に検証されている。

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