論文の概要: Distributionally Robust Optimization as a Scalable Framework to Characterize Extreme Value Distributions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.00131v1
- Date: Wed, 31 Jul 2024 19:45:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-04 22:25:51.414898
- Title: Distributionally Robust Optimization as a Scalable Framework to Characterize Extreme Value Distributions
- Title（参考訳）: 極値分布を特徴付けるスケーラブルなフレームワークとしての分散ロバスト最適化
- Authors: Patrick Kuiper, Ali Hasan, Wenhao Yang, Yuting Ng, Hoda Bidkhori, Jose Blanchet, Vahid Tarokh,
- Abstract要約: 本研究の目的は分散ロバストな最適化 (DRO) 推定器の開発であり、特に多次元極値理論 (EVT) の統計量についてである。
点過程の空間における半パラメトリックな最大安定制約によって予測されるDRO推定器について検討した。
両手法は, 合成データを用いて検証し, 所定の特性を回復し, 提案手法の有効性を検証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.765095010254118
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The goal of this paper is to develop distributionally robust optimization (DRO) estimators, specifically for multidimensional Extreme Value Theory (EVT) statistics. EVT supports using semi-parametric models called max-stable distributions built from spatial Poisson point processes. While powerful, these models are only asymptotically valid for large samples. However, since extreme data is by definition scarce, the potential for model misspecification error is inherent to these applications, thus DRO estimators are natural. In order to mitigate over-conservative estimates while enhancing out-of-sample performance, we study DRO estimators informed by semi-parametric max-stable constraints in the space of point processes. We study both tractable convex formulations for some problems of interest (e.g. CVaR) and more general neural network based estimators. Both approaches are validated using synthetically generated data, recovering prescribed characteristics, and verifying the efficacy of the proposed techniques. Additionally, the proposed method is applied to a real data set of financial returns for comparison to a previous analysis. We established the proposed model as a novel formulation in the multivariate EVT domain, and innovative with respect to performance when compared to relevant alternate proposals.
- Abstract（参考訳）: 本研究の目的は分散ロバストな最適化 (DRO) 推定器を開発することであり、特に多次元極値理論 (EVT) 統計学のためのものである。
EVTは空間ポアソン点プロセスから構築された最大安定分布と呼ばれる半パラメトリックモデルを使用する。
強力ではあるが、これらのモデルは大きなサンプルに対して漸近的にのみ有効である。
しかし、極端なデータは定義が乏しいため、モデル不特定誤差の可能性はこれらのアプリケーションに固有のものであり、DRO推定器は自然なものである。
点過程の空間における半パラメトリックな最大安定制約によって予測されるDRO推定器について検討した。
興味のある問題(例えばCVaR)と、より一般的なニューラルネットワークに基づく推定器について、トラクタブル凸の定式化について検討する。
両手法は, 合成データを用いて検証し, 所定の特性を回復し, 提案手法の有効性を検証する。
さらに, 提案手法は, 従来の分析結果と比較して, 財務利益の実際のデータセットに適用される。
提案手法を多変量EVT領域の新規な定式化として確立し,関連する代替提案と比較した場合の性能面で革新的であった。
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