論文の概要: CoRMF: Criticality-Ordered Recurrent Mean Field Ising Solver

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.03391v2
• Date: Thu, 7 Mar 2024 06:03:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-08 16:27:34.911893
• Title: CoRMF: Criticality-Ordered Recurrent Mean Field Ising Solver
• Title（参考訳）: CoRMF:臨界オーダーのリカレント平均値が解ける
• Authors: Zhenyu Pan, Ammar Gilani, En-Jui Kuo, Zhuo Liu
• Abstract要約: 我々は、RNNに基づく効率的なIsingモデル解法、Criticality-ordered Recurrent Mean Field (CoRMF)を提案する。 基礎となるIsingグラフの近似木構造を利用することで、新しく得られた臨界度順序は、変動平均場とRNNの統一を可能にする。 CoRFMはデータ/証拠のない自己学習方式でIsing問題を解き、RNNから直接サンプリングすることで推論タスクを実行することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.364088891019632
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We propose an RNN-based efficient Ising model solver, the Criticality-ordered Recurrent Mean Field (CoRMF), for forward Ising problems. In its core, a criticality-ordered spin sequence of an $N$-spin Ising model is introduced by sorting mission-critical edges with greedy algorithm, such that an autoregressive mean-field factorization can be utilized and optimized with Recurrent Neural Networks (RNNs). Our method has two notable characteristics: (i) by leveraging the approximated tree structure of the underlying Ising graph, the newly-obtained criticality order enables the unification between variational mean-field and RNN, allowing the generally intractable Ising model to be efficiently probed with probabilistic inference; (ii) it is well-modulized, model-independent while at the same time expressive enough, and hence fully applicable to any forward Ising inference problems with minimal effort. Computationally, by using a variance-reduced Monte Carlo gradient estimator, CoRFM solves the Ising problems in a self-train fashion without data/evidence, and the inference tasks can be executed by directly sampling from RNN. Theoretically, we establish a provably tighter error bound than naive mean-field by using the matrix cut decomposition machineries. Numerically, we demonstrate the utility of this framework on a series of Ising datasets.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,RNNに基づく効率的なIsingモデル解法であるCriticality-ordered Recurrent Mean Field (CoRMF)を提案する。 N$-spin Isingモデルの臨界順序付きスピン列は、ミッションクリティカルエッジをgreedyアルゴリズムでソートすることで導入され、自己回帰的平均場分解をリカレントニューラルネットワーク(RNN)で利用し最適化することができる。 我々の方法には2つの特徴がある。 (i) 基礎となるIsingグラフの近似木構造を活用することにより、新たに得られた臨界度順序は、変動平均場とRNNの統一を可能にし、一般的な難解なIsingモデルを確率的推論で効率的に探索することができる。 (ii)十分にモジュール化され、モデル非依存であり、同時に十分に表現可能であり、そのため最小限の努力で全ての前方イジング推論問題に適用できる。 分散還元モンテカルロ勾配推定器を用いて、CoRFMはデータ/エビデンスなしで自己学習方式でIsing問題を解き、RNNから直接サンプリングすることで推論タスクを実行することができる。 理論的には, 行列カット分解機械を用いて, ナイーブ平均場よりも強固な誤差境界を確立する。 数値的には、一連のイジングデータセット上でこのフレームワークの有用性を示す。

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