論文の概要: The AL$\ell_0$CORE Tensor Decomposition for Sparse Count Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.06153v2
- Date: Tue, 12 Mar 2024 23:10:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-14 10:59:13.241831
- Title: The AL$\ell_0$CORE Tensor Decomposition for Sparse Count Data
- Title（参考訳）: スパースカウントデータのためのAL$\ell_0$COREテンソル分解
- Authors: John Hood, Aaron Schein
- Abstract要約: AL$ell_0$COREは確率的でない非負テンソル分解の新しい形式である。
CP分解の計算的トラクタビリティとタッカーの質的に魅力的な潜在構造の両方を楽しむ。
通常、完全なタッカー分解と同じ結果を得るためには、完全なコアのごく一部しか必要としない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2934536128870118
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper introduces AL$\ell_0$CORE, a new form of probabilistic
non-negative tensor decomposition. AL$\ell_0$CORE is a Tucker decomposition
where the number of non-zero elements (i.e., the $\ell_0$-norm) of the core
tensor is constrained to a preset value $Q$ much smaller than the size of the
core. While the user dictates the total budget $Q$, the locations and values of
the non-zero elements are latent variables and allocated across the core tensor
during inference. AL$\ell_0$CORE -- i.e., $allo$cated $\ell_0$-$co$nstrained
$core$-- thus enjoys both the computational tractability of CP decomposition
and the qualitatively appealing latent structure of Tucker. In a suite of
real-data experiments, we demonstrate that AL$\ell_0$CORE typically requires
only tiny fractions (e.g.,~1%) of the full core to achieve the same results as
full Tucker decomposition at only a correspondingly tiny fraction of the cost.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、確率的非負テンソル分解の新しい形式であるAL$\ell_0$COREを紹介する。
AL$\ell_0$COREはタッカー分解であり、コアテンソルのゼロでない要素の数(例えば$\ell_0$-norm)は、コアのサイズよりもかなり小さいプリセット値$Q$に制約される。
ユーザは総予算$Q$を指示するが、非ゼロ要素の位置と値は潜伏変数であり、推論中にコアテンソル全体に割り当てられる。
AL$\ell_0$CORE -- つまり$allo$cated $\ell_0$-$co$nstrained $core$-- なので、CP分解の計算的トラクタビリティと、Tuckerの質的に魅力的な潜在構造の両方を楽しむことができる。
実データ実験のスイートでは、AL$\ell_0$COREは通常、完全なTucker分解と同じ結果を得るためには、完全なコアの小さな分数(例えば、~1%)しか必要としないことを示した。
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