論文の概要: Tighter Confidence Bounds for Sequential Kernel Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.12732v2
• Date: Mon, 11 Nov 2024 16:50:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-12 14:05:53.623500
• Title: Tighter Confidence Bounds for Sequential Kernel Regression
• Title（参考訳）: シーケンシャルカーネル回帰のためのタイター信頼境界
• Authors: Hamish Flynn, David Reeb,
• Abstract要約: 我々は、シーケンシャルカーネル回帰のための新しい信頼境界を確立するために、マーチンゲールテール不等式を使用する。 私たちの信頼境界は円錐プログラムを解くことで計算できるが、この素バージョンはすぐに非現実的になる。 信頼性境界が既存のものを置き換えると、KernelUCBアルゴリズムはより優れた経験的性能、最悪のパフォーマンス保証、それに匹敵する計算コストが得られます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.683202928838613
• License:
• Abstract: Confidence bounds are an essential tool for rigorously quantifying the uncertainty of predictions. They are a core component in many sequential learning and decision-making algorithms, with tighter confidence bounds giving rise to algorithms with better empirical performance and better performance guarantees. In this work, we use martingale tail inequalities to establish new confidence bounds for sequential kernel regression. Our confidence bounds can be computed by solving a conic program, although this bare version quickly becomes impractical, because the number of variables grows with the sample size. However, we show that the dual of this conic program allows us to efficiently compute tight confidence bounds. We prove that our new confidence bounds are always tighter than existing ones in this setting. We apply our confidence bounds to kernel bandit problems, and we find that when our confidence bounds replace existing ones, the KernelUCB (GP-UCB) algorithm has better empirical performance, a matching worst-case performance guarantee and comparable computational cost.
• Abstract（参考訳）: 信頼境界(Confidence bounds)は、予測の不確実性を厳格に定量化するための重要なツールである。 それらは、多くのシーケンシャルな学習と意思決定アルゴリズムの中核的なコンポーネントであり、信頼性の強いバウンダリによって、より優れた経験的パフォーマンスとパフォーマンス保証を備えたアルゴリズムが生まれます。 本研究では、マーチンゲールテールの不等式を用いて、シーケンシャルカーネル回帰のための新しい信頼境界を確立する。 私たちの信頼境界は、円錐プログラムを解くことで計算できるが、この素バージョンは、サンプルサイズとともに変数の数が増加するため、すぐに非現実的になる。 しかし、この円錐プログラムの双対性により、厳密な信頼境界を効率的に計算できることが示される。 私たちは、この新しい信頼境界が、この設定の既存の境界よりも常に厳密であることを証明する。 我々は,カーネルバンドイット問題に信頼境界を適用し,信頼境界が既存のものを置き換えると,KernelUCB(GP-UCB)アルゴリズムは実験性能が向上し,最悪の性能保証と計算コストが同等になることを示した。

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