論文の概要: Open Problem: Tight Online Confidence Intervals for RKHS Elements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.15458v1
• Date: Thu, 28 Oct 2021 22:36:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-01 23:22:09.756557
• Title: Open Problem: Tight Online Confidence Intervals for RKHS Elements
• Title（参考訳）: オープン・イシュー:RKHS要素のオンライン信頼区間を厳格化
• Authors: Sattar Vakili, Jonathan Scarlett, Tara Javidi
• Abstract要約: 我々は、RKHS設定におけるオンライン信頼区間の質問を形式化し、既存の結果を概観する。 準最適後悔境界がこれらのアルゴリズムの根本的な欠点なのか、あるいは証明の成果物なのかは定かではない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 57.363123214464764
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Confidence intervals are a crucial building block in the analysis of various online learning problems. The analysis of kernel based bandit and reinforcement learning problems utilize confidence intervals applicable to the elements of a reproducing kernel Hilbert space (RKHS). However, the existing confidence bounds do not appear to be tight, resulting in suboptimal regret bounds. In fact, the existing regret bounds for several kernelized bandit algorithms (e.g., GP-UCB, GP-TS, and their variants) may fail to even be sublinear. It is unclear whether the suboptimal regret bound is a fundamental shortcoming of these algorithms or an artifact of the proof, and the main challenge seems to stem from the online (sequential) nature of the observation points. We formalize the question of online confidence intervals in the RKHS setting and overview the existing results.
• Abstract（参考訳）: 信頼区間は、様々なオンライン学習問題の分析において重要な構成要素である。 カーネルベースの帯域幅と強化学習問題の解析は、再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)の要素に適用可能な信頼区間を利用する。 しかし、既存の信頼境界は厳密でないようで、最適でない後悔境界となる。 実際、いくつかのカーネル化された帯域幅アルゴリズム(例えば、GP-UCB、GP-TS、およびそれらの変種)の既存の後悔境界は、サブ線形でないかもしれない。 準最適後悔境界がこれらのアルゴリズムの根本的な欠点なのか、あるいは証明の成果なのかは不明であり、主な課題は観察点のオンライン的(逐次的な)性質に由来すると思われる。 RKHS設定におけるオンライン信頼区間の質問を形式化し、既存の結果を概観する。

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