論文の概要: Hermite coordinate interpolation kernels: application to image zooming
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.13195v1
- Date: Tue, 19 Mar 2024 23:06:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-21 18:27:31.937624
- Title: Hermite coordinate interpolation kernels: application to image zooming
- Title（参考訳）: Hermite座標補間カーネル:画像ズームへの応用
- Authors: Konstantinos K. Delibasis, Iro Oikonomou, Aristides I. Kechriniotis, Georgios N. Tsigaridas,
- Abstract要約: 幾何変換のような多くの基本的な画像処理タスクは、ピクセル以下の画像値を必要とする。
この研究では、非等間隔線型格子上で定義される多次元エルミートスプラインを利用する。
補間体の複雑さが増大しているにもかかわらず、カーネルが構築されると、Hermiteスプラインは他のより複雑な方法と同様に効率的に画像に適用できることが示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: A number of basic image processing tasks, such as any geometric transformation require interpolation at subpixel image values. In this work we utilize the multidimensional coordinate Hermite spline interpolation defined on non-equal spaced, rectilinear grids and apply it to a very common image processing task, image zooming. Since Hermite interpolation utilizes function values, as well as partial derivative values, it is natural to apply it to image processing tasks as a special case of equi-spaced grid, using numerical approximations of the image partial derivatives at each pixel. Furthermore, the task of image interpolation requires the calculation of image values at positions with nono-zero fractional part. Thus, any spline interpolation can be written as convolution with an appropriate kernel. In this context we generate the Hermite kernels according to the derived $n-$dimensional interpolant of Theorem 2 in [1]. We show that despite the increased complexity of the interpolant, once the kernels are constructed, the Hermite spline interpolation can be applied to images as efficiently as any other less complicated method. Finally, we perform illustrative numerical examples to showcase the applicability and high accuracy of the proposed Hermite kernels for image zooming, compared to other interpolation methods, both traditional convolution-based, as well as employing deep learning, in terms of PSNR, as well as SSIM error metrics. The proposed Hermite spline kernels outperform all other methods in the majority of the test images, in experiments using many cascaded repetitions of the zoom operation. Interesting conclusions can be drawn considering all methods under comparison.
- Abstract（参考訳）: 幾何変換のような多くの基本的な画像処理タスクは、サブピクセル画像の値の補間を必要とする。
本研究では,非等間隔の直線格子上に定義された多次元座標Hermite Spline補間を利用して,画像ズームという,非常に一般的な画像処理タスクに適用する。
Hermite補間は関数値や偏微分値を利用するため、各画素における画像偏微分の数値近似を用いて、等間隔格子の特別な場合として画像処理タスクに適用することは自然である。
さらに、画像補間処理のタスクは、nono-zero分数部分を持つ位置における画像値の計算を必要とする。
したがって、スプライン補間は適切なカーネルとの畳み込みとして記述することができる。
この文脈では、 [1] において定理 2 の導出した$n-$次元補間子に従ってエルミート核を生成する。
補間材の複雑さが増大しているにもかかわらず、カーネルが構築されると、ハーマイトスプライン補間は他のより複雑な方法と同様に効率的に画像に適用できることが示される。
最後に,従来の畳み込みに基づく他の補間法と比較し,PSNRやSSIM誤差の指標として深層学習を用いた場合と比較して,画像ズームのためのHermiteカーネルの適用性と高精度性を示すための実証的な数値例を示す。
提案したHermiteスプラインカーネルは、ズーム操作のカスケード繰り返しを用いた実験において、テスト画像の大部分において、他のすべての方法よりも優れている。
興味深い結論は、比較対象のすべての方法を考慮すると得られる。
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