論文の概要: Real-Valued Somewhat-Pseudorandom Unitaries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.16704v2
- Date: Tue, 16 Apr 2024 18:38:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-18 18:31:46.779974
- Title: Real-Valued Somewhat-Pseudorandom Unitaries
- Title（参考訳）: Real-Valued Somewhat-Pseudorom Unitary
- Authors: Zvika Brakerski, Nir Magrafta,
- Abstract要約: 実数値ユニタリは完全に擬似ランダムとは言えなくても、実数値ユニタリを諦めることなく、いくつかの擬似ランダム特性を得ることができることを示す。
我々の分析は、ランダムな(バイナリ)フェーズとランダムな計算ベイシスの置換を適用すると、さらに単純な構成になることを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.294604210205507
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We explore a very simple distribution of unitaries: random (binary) phase -- Hadamard -- random (binary) phase -- random computational-basis permutation. We show that this distribution is statistically indistinguishable from random Haar unitaries for any polynomial set of orthogonal input states (in any basis) with polynomial multiplicity. This shows that even though real-valued unitaries cannot be completely pseudorandom (Haug, Bharti, Koh, arXiv:2306.11677), we can still obtain some pseudorandom properties without giving up on the simplicity of a real-valued unitary. Our analysis shows that an even simpler construction: applying a random (binary) phase followed by a random computational-basis permutation, would suffice, assuming that the input is orthogonal and \emph{flat} (that is, has high min-entropy when measured in the computational basis). Using quantum-secure one-way functions (which imply quantum-secure pseudorandom functions and permutations), we obtain an efficient cryptographic instantiation of the above.
- Abstract（参考訳）: ランダム (二項) 相 - ランダム (二項) 相 - ランダム (二項) 相 - ランダムな計算基底置換。
この分布は、多項式多重性を持つ直交入力状態の任意の多項式集合に対してランダムなハールユニタリと統計的に区別できないことを示す。
これは、実数値ユニタリが完全擬似ランドム(Haug, Bharti, Koh, arXiv:2306.11677)とは言え、実数値ユニタリの単純さを諦めることなくいくつかの擬似ランドム特性を得ることができることを示している。
我々の分析は、ランダムな(二項)位相とランダムな計算基底置換を適用すると、入力が直交し、 \emph{flat}(計算ベースで測定された場合、高い最小エントロピーを持つ)という仮定で十分であることを示している。
量子セキュアな片道関数(つまり量子セキュアな擬似ランダム関数と置換)を用いて、上記の効率的な暗号インスタンス化を得る。
関連論文リスト
- Efficient unitary designs and pseudorandom unitaries from permutations [35.66857288673615]
実測値の最初の2Omega(n)$モーメントと無作為位相によるS(N)$置換の指数和が一致することを示す。
我々の証明の核心は、ランダム行列理論における大次元(大きな=N$)展開と方法の間の概念的接続である。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-25T17:08:34Z) - Simple constructions of linear-depth t-designs and pseudorandom unitaries [40.72668922727092]
一様ランダムなユニタリ、すなわちハール測度から引き出されたユニタリは、多くの有用な性質を持つが、効率的に実装することはできない。
$t-設計はハール測度の最初の$tモーメントを再現するランダムユニタリーであり、擬ランダムユニタリー(PRU)はハール測度と計算的に区別できないランダムユニタリーである。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-19T06:13:02Z) - Pseudorandom unitaries with non-adaptive security [43.15464425520681]
本稿では、ランダムなクリフォードユニタリ、擬似乱数二相演算子、擬似乱数置換演算子の結合であるPRU構成を提案する。
このPRU構造は、量子セキュア片方向関数の存在を前提として、非適応微分器に対して安全であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-22T18:56:37Z) - Sampled Transformer for Point Sets [80.66097006145999]
スパース変換器は、連続列列列関数の普遍近似器でありながら、自己アテンション層の計算複雑性を$O(n)$に下げることができる。
我々は、追加の帰納バイアスを伴わずに点集合要素を直接処理できる$O(n)$複雑性サンプリング変換器を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-28T06:38:05Z) - Pseudorandom (Function-Like) Quantum State Generators: New Definitions
and Applications [7.2051162210119495]
擬似ランダム状態の新しい定義、新しい性質、応用について検討する。
Pseudorandom quantum state (PRS) は、計算的にハールランドムと区別できない効率的な構成可能な状態である。
対数的な出力長を持つPSSジェネレータは、古典的な通信によるコミットメントと暗号化スキームを暗示している。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-02T19:24:55Z) - Testing randomness of series generated in Bell's experiment [62.997667081978825]
おもちゃの光ファイバーをベースとしたセットアップを用いてバイナリシリーズを生成し、そのランダム度をVilleの原理に従って評価する。
標準統計指標の電池、ハースト、コルモゴロフ複雑性、最小エントロピー、埋め込みのTakensarity次元、および拡張ディッキー・フラーとクワイアトコフスキー・フィリップス・シュミット・シン(英語版)でテストされ、ステーション指数をチェックする。
Toeplitz 抽出器を不規則級数に適用することにより得られる系列のランダム性のレベルは、非還元原料のレベルと区別できない。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-31T17:39:29Z) - Quantum Pseudorandomness and Classical Complexity [0.08158530638728499]
暗号擬似乱数量子状態と擬似乱数ユニタリ変換が存在することを示す。
本稿では、暗号、複雑性理論、量子トモグラフィーにおけるこれらの結果の影響について論じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-16T20:54:12Z) - Coherent randomized benchmarking [68.8204255655161]
独立サンプルではなく,異なるランダム配列の重ね合わせを用いることを示す。
これは、ベンチマーク可能なゲートに対して大きなアドバンテージを持つ、均一でシンプルなプロトコルにつながることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-26T18:00:34Z) - Shannon Entropy Rate of Hidden Markov Processes [77.34726150561087]
隠れマルコフ連鎖のエントロピー率を計算する方法を示す。
また,この手法が最小限の無限予測的特徴を与えることを示す。
続編は、構造に関するチャレンジの第2部に対処します。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-08-29T00:48:17Z) - Stochastic Saddle-Point Optimization for Wasserstein Barycenters [69.68068088508505]
オンラインデータストリームによって生成される有限個の点からなるランダムな確率測度に対する人口推定バリセンタ問題を考察する。
本稿では,この問題の構造を用いて,凸凹型サドル点再構成を行う。
ランダム確率測度の分布が離散的な場合、最適化アルゴリズムを提案し、その複雑性を推定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-11T19:40:38Z) - Efficient classical simulation of random shallow 2D quantum circuits [104.50546079040298]
ランダム量子回路は古典的にシミュレートするのは難しいと見なされる。
典型例の近似シミュレーションは, 正確なシミュレーションとほぼ同程度に困難であることを示す。
また、十分に浅いランダム回路はより一般的に効率的にシミュレーション可能であると推測する。
論文 参考訳（メタデータ） (2019-12-31T19:00:00Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。