論文の概要: Efficient classical simulation of random shallow 2D quantum circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.00021v2
- Date: Mon, 9 Mar 2020 17:20:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-16 21:37:15.712790
- Title: Efficient classical simulation of random shallow 2D quantum circuits
- Title（参考訳）: ランダム浅2次元量子回路の効率的な古典シミュレーション
- Authors: John Napp, Rolando L. La Placa, Alexander M. Dalzell, Fernando G. S.
L. Brandao, Aram W. Harrow
- Abstract要約: ランダム量子回路は古典的にシミュレートするのは難しいと見なされる。
典型例の近似シミュレーションは, 正確なシミュレーションとほぼ同程度に困難であることを示す。
また、十分に浅いランダム回路はより一般的に効率的にシミュレーション可能であると推測する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 104.50546079040298
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Random quantum circuits are commonly viewed as hard to simulate classically.
In some regimes this has been formally conjectured, and there had been no
evidence against the more general possibility that for circuits with uniformly
random gates, approximate simulation of typical instances is almost as hard as
exact simulation. We prove that this is not the case by exhibiting a shallow
circuit family with uniformly random gates that cannot be efficiently
classically simulated near-exactly under standard hardness assumptions, but can
be simulated approximately for all but a superpolynomially small fraction of
circuit instances in time linear in the number of qubits and gates. We
furthermore conjecture that sufficiently shallow random circuits are
efficiently simulable more generally. To this end, we propose and analyze two
simulation algorithms. Implementing one of our algorithms numerically, we give
strong evidence that it is efficient both asymptotically and, in some cases, in
practice. To argue analytically for efficiency, we reduce the simulation of 2D
shallow random circuits to the simulation of a form of 1D dynamics consisting
of alternating rounds of random local unitaries and weak measurements -- a type
of process that has generally been observed to undergo a phase transition from
an efficient-to-simulate regime to an inefficient-to-simulate regime as
measurement strength is varied. Using a mapping from quantum circuits to
statistical mechanical models, we give evidence that a similar computational
phase transition occurs for our algorithms as parameters of the circuit
architecture like the local Hilbert space dimension and circuit depth are
varied.
- Abstract（参考訳）: ランダム量子回路は古典的にシミュレートするのは難しいと見なされる。
いくつかの体制では、これは正式に予想され、一様ランダムなゲートを持つ回路の場合、典型例の近似シミュレーションは正確なシミュレーションと同じくらい難しいというより一般的な可能性を示す証拠はなかった。
標準ハードネスの仮定では, 古典的にほぼ実用的にシミュレーションできないが, 量子ビット数やゲート数に線形な時間内に, 超多項的に小さな回路インスタンスを除いては, ほぼすべてに対してシミュレーション可能である, 一様ランダムなゲートを持つ浅い回路ファミリを提示することは, この事実を証明できる。
さらに、十分浅いランダム回路はより効率的にシミュレート可能であると推測する。
そこで本研究では,2つのシミュレーションアルゴリズムを提案する。
アルゴリズムの1つを数値的に実装し、漸近的にも実際にも効率が良いという強い証拠を与える。
効率性について分析的に議論するため、2次元の浅小ランダム回路のシミュレーションをランダムな局所ユニタリの交互な丸と弱い測定からなる1次元ダイナミクスのシミュレーションに還元する。
量子回路から統計力学モデルへのマッピングを用いて、局所ヒルベルト空間次元や回路深さなどの回路アーキテクチャのパラメータが変化するため、アルゴリズムに対して同様の計算位相遷移が起こることを証明した。
関連論文リスト
- Pauli path simulations of noisy quantum circuits beyond average case [0.3277163122167433]
深さ$n$ qubitsのランダム量子回路では、パウリパス法を用いて出力状態からのサンプリングを効率よく行うことができる。
我々は、Tゲートであるゲートの分数とノイズ率の相似性について十分な条件を導出し、ノイズがより速い速度で導入された場合、シミュレーションは古典的に容易になることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-22T21:58:37Z) - Tensor Networks or Decision Diagrams? Guidelines for Classical Quantum
Circuit Simulation [65.93830818469833]
テンソルネットワークと決定図は、異なる視点、用語、背景を念頭に、独立して開発されている。
これらの手法が古典的量子回路シミュレーションにどのようにアプローチするかを考察し、最も適用可能な抽象化レベルに関してそれらの相似性を考察する。
量子回路シミュレーションにおいて,テンソルネットワークの使い勝手の向上と決定図の使い勝手の向上に関するガイドラインを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-13T19:00:00Z) - Importance sampling for stochastic quantum simulations [68.8204255655161]
我々は、係数に応じてハミルトン式からサンプリングしてランダムな積公式を構築するqDriftプロトコルを導入する。
サンプリング段階における個別のシミュレーションコストを考慮し、同じ精度でシミュレーションコストを削減可能であることを示す。
格子核効果場理論を用いて数値シミュレーションを行った結果, 実験結果が得られた。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-12T15:06:32Z) - A single $T$-gate makes distribution learning hard [56.045224655472865]
この研究は、局所量子回路の出力分布の学習可能性に関する広範な評価を提供する。
ハイブリッド量子古典アルゴリズムを含む多種多様な学習アルゴリズムにおいて、深度$d=omega(log(n))$ Clifford回路に関連する生成的モデリング問題さえも困難であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-07T08:04:15Z) - Fast Classical Simulation of Hamiltonian Dynamics by Simultaneous
Diagonalization Using Clifford Transformation with Parallel Computation [0.8206877486958002]
相互に通勤するパウリ群の同時対角化により量子力学のシミュレーションを高速化する手法を提案する。
量子コンピュータの高速シミュレータの1つを用いた実装と比較して,本手法は数倍の加速を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-23T12:39:54Z) - Fixed Depth Hamiltonian Simulation via Cartan Decomposition [59.20417091220753]
時間に依存しない深さの量子回路を生成するための構成的アルゴリズムを提案する。
一次元横フィールドXYモデルにおけるアンダーソン局在化を含む、モデルの特殊クラスに対するアルゴリズムを強調する。
幅広いスピンモデルとフェルミオンモデルに対して正確な回路を提供するのに加えて、我々のアルゴリズムは最適なハミルトニアンシミュレーションに関する幅広い解析的および数値的な洞察を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-01T19:06:00Z) - Constant-Depth Circuits for Dynamic Simulations of Materials on Quantum
Computers [0.0]
一次元材料ハミルトニアンの部分集合のシミュレーション時間の増加とともに、深さが一定となる回路を生成する方法を提案する。
実現可能な時間ステップ数に対する有効限を除去することにより、一定深度回路はトロッター誤差を無視的に小さくすることができる。
これは、科学的および技術的に関連する量子材料に対する長期力学のシミュレーションの道を開くものである。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-12T17:47:02Z) - Classical simulation of bosonic linear-optical random circuits beyond
linear light cone [2.5496329090462626]
線形光回路の出力光子数分布からのサンプリングの古典的シミュラビリティについて検討する。
アルゴリズムの誤差は、ソース間の距離の2倍以下の深さまで指数関数的に小さいことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-19T18:33:31Z) - Efficient calculation of gradients in classical simulations of
variational quantum algorithms [0.0]
O(P)時間における勾配を正確に計算するエミュレーション戦略の新たな導出法を提案する。
私たちの戦略は非常にシンプルで、'apply gate'、'clone state'、'inner product'プリミティブのみを使用します。
ゲート並列化スキームやハードウェアアクセラレーションや分散シミュレータと互換性がある。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-06T21:39:44Z) - Simulating nonnative cubic interactions on noisy quantum machines [65.38483184536494]
量子プロセッサは、ハードウェアに固有のものではないダイナミクスを効率的にシミュレートするためにプログラムできることを示す。
誤差補正のないノイズのあるデバイスでは、モジュールゲートを用いて量子プログラムをコンパイルするとシミュレーション結果が大幅に改善されることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-15T05:16:24Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。