論文の概要: Taming the Interacting Particle Langevin Algorithm -- the superlinear case

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.19587v2
• Date: Wed, 3 Apr 2024 16:24:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-04 11:53:45.706312
• Title: Taming the Interacting Particle Langevin Algorithm -- the superlinear case
• Title（参考訳）: 相互作用粒子ランゲヴィンアルゴリズムのモデリング -超線形の場合-
• Authors: Tim Johnston, Nikolaos Makras, Sotirios Sabanis,
• Abstract要約: 我々は,この非線型性の下で,触覚対話型粒子ランゲヴィンアルゴリズム(tIPLA)と呼ばれる新しい安定なクラスを開発する。 We obtain non-asymptotic convergence error estimates in Wasserstein-2 distance for the new class under an optimal rate。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent advances in stochastic optimization have yielded the interactive particle Langevin algorithm (IPLA), which leverages the notion of interacting particle systems (IPS) to efficiently sample from approximate posterior densities. This becomes particularly crucial within the framework of Expectation-Maximization (EM), where the E-step is computationally challenging or even intractable. Although prior research has focused on scenarios involving convex cases with gradients of log densities that grow at most linearly, our work extends this framework to include polynomial growth. Taming techniques are employed to produce an explicit discretization scheme that yields a new class of stable, under such non-linearities, algorithms which are called tamed interactive particle Langevin algorithms (tIPLA). We obtain non-asymptotic convergence error estimates in Wasserstein-2 distance for the new class under an optimal rate.
• Abstract（参考訳）: 確率最適化の最近の進歩は、相互作用粒子系(IPS)の概念を活用して、近似した後部密度から効率的にサンプリングする対話粒子ランゲヴィンアルゴリズム(IPLA)を生み出している。 これは予測最大化(EM)の枠組みにおいて特に重要となり、Eステップは計算的に困難か、あるいは難解である。 従来の研究では、ログ密度の勾配が最も直線的に増加する凸ケースを含むシナリオに焦点が当てられていたが、我々の研究は多項式成長を含むようにこの枠組みを拡張した。 テイミング技術は、非線型性の下で新しい種類の安定なアルゴリズムを生成できる明示的な離散化スキームを作成するために用いられ、これは「テーメド・インタラクティブ・パーティクル・ランゲヴィン・アルゴリズム (tIPLA)」と呼ばれる。 We obtain non-asymptotic convergence error estimates in Wasserstein-2 distance for the new class under an optimal rate。

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