論文の概要: Taming the Interacting Particle Langevin Algorithm -- the superlinear case

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.19587v3
• Date: Thu, 10 Oct 2024 13:49:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-11 14:27:57.993726
• Title: Taming the Interacting Particle Langevin Algorithm -- the superlinear case
• Title（参考訳）: 相互作用粒子ランゲヴィンアルゴリズムのモデリング -超線形の場合-
• Authors: Tim Johnston, Nikolaos Makras, Sotirios Sabanis,
• Abstract要約: 我々は、この非線型性の下で、タグ付き相互作用粒子ランゲヴィンアルゴリズム(tIPLA)と呼ばれる新しい安定なクラスを開発する。 We obtain non-asymptotic convergence error estimates in Wasserstein-2 distance for the new class under an optimal rate。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Recent advances in stochastic optimization have yielded the interacting particle Langevin algorithm (IPLA), which leverages the notion of interacting particle systems (IPS) to efficiently sample from approximate posterior densities. This becomes particularly crucial in relation to the framework of Expectation-Maximization (EM), where the E-step is computationally challenging or even intractable. Although prior research has focused on scenarios involving convex cases with gradients of log densities that grow at most linearly, our work extends this framework to include polynomial growth. Taming techniques are employed to produce an explicit discretization scheme that yields a new class of stable, under such non-linearities, algorithms which are called tamed interacting particle Langevin algorithms (tIPLA). We obtain non-asymptotic convergence error estimates in Wasserstein-2 distance for the new class under an optimal rate.
• Abstract（参考訳）: 近年の確率最適化の進歩により、相互作用粒子ランゲヴィンアルゴリズム (IPLA) が生まれ、これは相互作用粒子系 (IPS) の概念を利用して近似後部密度から効率的にサンプリングされる。 これは、Eステップが計算的に困難である、あるいは難解である、期待-最大化(EM)の枠組みに関して、特に重要となる。 従来の研究では、ログ密度の勾配が最も直線的に増加する凸ケースを含むシナリオに焦点が当てられていたが、我々の研究は多項式成長を含むようにこの枠組みを拡張した。 テイミング手法は、非線型性の下で新しい安定なクラスを生じる明示的な離散化スキームを生成するために用いられ、このアルゴリズムはタマド相互作用粒子ランゲヴィンアルゴリズム (tIPLA) と呼ばれる。 We obtain non-asymptotic convergence error estimates in Wasserstein-2 distance for the new class under an optimal rate。

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