論文の概要: Gegenbauer Graph Neural Networks for Time-varying Signal Reconstruction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.19800v1
• Date: Thu, 28 Mar 2024 19:29:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-01 17:23:49.371402
• Title: Gegenbauer Graph Neural Networks for Time-varying Signal Reconstruction
• Title（参考訳）: 時変信号再構成のためのゲゲンバウアーグラフニューラルネットワーク
• Authors: Jhon A. Castro-Correa, Jhony H. Giraldo, Mohsen Badiey, Fragkiskos D. Malliaros,
• Abstract要約: 時間変化グラフ信号は、幅広い応用を伴う機械学習と信号処理において重要な問題である。 本稿では,下流タスクの精度を高めるために学習モジュールを組み込んだ新しい手法を提案する。 提案手法の有効性を評価するために,実データセットに関する広範な実験を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.6210788730570584
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Reconstructing time-varying graph signals (or graph time-series imputation) is a critical problem in machine learning and signal processing with broad applications, ranging from missing data imputation in sensor networks to time-series forecasting. Accurately capturing the spatio-temporal information inherent in these signals is crucial for effectively addressing these tasks. However, existing approaches relying on smoothness assumptions of temporal differences and simple convex optimization techniques have inherent limitations. To address these challenges, we propose a novel approach that incorporates a learning module to enhance the accuracy of the downstream task. To this end, we introduce the Gegenbauer-based graph convolutional (GegenConv) operator, which is a generalization of the conventional Chebyshev graph convolution by leveraging the theory of Gegenbauer polynomials. By deviating from traditional convex problems, we expand the complexity of the model and offer a more accurate solution for recovering time-varying graph signals. Building upon GegenConv, we design the Gegenbauer-based time Graph Neural Network (GegenGNN) architecture, which adopts an encoder-decoder structure. Likewise, our approach also utilizes a dedicated loss function that incorporates a mean squared error component alongside Sobolev smoothness regularization. This combination enables GegenGNN to capture both the fidelity to ground truth and the underlying smoothness properties of the signals, enhancing the reconstruction performance. We conduct extensive experiments on real datasets to evaluate the effectiveness of our proposed approach. The experimental results demonstrate that GegenGNN outperforms state-of-the-art methods, showcasing its superior capability in recovering time-varying graph signals.
• Abstract（参考訳）: 時間変化グラフ信号(あるいはグラフ時系列計算)の再構成は、センサネットワークにおけるデータ計算の欠如から時系列予測に至るまで、幅広いアプリケーションで機械学習と信号処理を行う上で重要な問題である。 これらの信号に固有の時空間情報の正確な取得は、これらの課題に効果的に対処するために重要である。 しかし、時間差の滑らかさを前提とした既存手法や単純な凸最適化手法には固有の制限がある。 これらの課題に対処するため、下流タスクの精度を高めるために学習モジュールを組み込んだ新しいアプローチを提案する。 この目的のために、ゲゲンバウアー型グラフ畳み込み作用素(GegenConv)を導入し、ゲゲンバウアー多項式の理論を利用して従来のチェビシェフグラフ畳み込みを一般化する。 従来の凸問題から逸脱することで、モデルの複雑さを拡大し、時間変化のあるグラフ信号を復元するためのより正確なソリューションを提供する。 GegenConvに基づいて、エンコーダデコーダ構造を採用したGegenbauerベースの時間グラフニューラルネットワーク(GegenGNN)アーキテクチャを設計する。 また,本手法では,ソボレフの滑らか度正規化とともに平均二乗誤差成分を組み込んだ専用損失関数も利用している。 この組み合わせにより、GegenGNNは、真理と信号の基本的な滑らか性の両方をキャプチャし、再構成性能を向上させることができる。 提案手法の有効性を評価するために,実データセットに関する広範な実験を行った。 実験の結果、GegenGNNは最先端の手法よりも優れており、時間変動グラフ信号の回復に優れた能力を示している。

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