論文の概要: Memory-Scalable and Simplified Functional Map Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.00330v1
• Date: Sat, 30 Mar 2024 12:01:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-04 04:20:25.945103
• Title: Memory-Scalable and Simplified Functional Map Learning
• Title（参考訳）: メモリ拡張性と簡易関数型マップ学習
• Authors: Robin Magnet, Maks Ovsjanikov,
• Abstract要約: 本稿では,メモリスケーラブルで効率的な関数型マップ学習パイプラインを提案する。 関数マップの構造を利用することで、メモリにポイントワイズマップを格納することなく、同じ結果が得られる可能性を提供します。 このアルゴリズムを後処理のステップで使用する多くの関数型マップ学習法とは異なり、列車時に簡単に利用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.088809326158554
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Deep functional maps have emerged in recent years as a prominent learning-based framework for non-rigid shape matching problems. While early methods in this domain only focused on learning in the functional domain, the latest techniques have demonstrated that by promoting consistency between functional and pointwise maps leads to significant improvements in accuracy. Unfortunately, existing approaches rely heavily on the computation of large dense matrices arising from soft pointwise maps, which compromises their efficiency and scalability. To address this limitation, we introduce a novel memory-scalable and efficient functional map learning pipeline. By leveraging the specific structure of functional maps, we offer the possibility to achieve identical results without ever storing the pointwise map in memory. Furthermore, based on the same approach, we present a differentiable map refinement layer adapted from an existing axiomatic refinement algorithm. Unlike many functional map learning methods, which use this algorithm at a post-processing step, ours can be easily used at train time, enabling to enforce consistency between the refined and initial versions of the map. Our resulting approach is both simpler, more efficient and more numerically stable, by avoiding differentiation through a linear system, while achieving close to state-of-the-art results in challenging scenarios.
• Abstract（参考訳）: 近年,非剛体形状マッチング問題に対する学習ベースフレームワークとして,深層関数マップが登場している。 この領域の初期の手法は機能領域の学習にのみ焦点をあてていたが、最新の手法は関数マップと点マップの整合性を促進することによって精度が大幅に向上することを示した。 残念ながら、既存のアプローチは、ソフトポイントワイズマップから生じる大きな高密度行列の計算に大きく依存しており、効率とスケーラビリティを損なう。 この制限に対処するため、我々は新しいメモリスケール可能で効率的な関数型地図学習パイプラインを導入する。 関数マップの特定の構造を利用することで、メモリにポイントワイズマップを格納することなく、同じ結果が得られる可能性を提供します。 さらに,本手法を応用して,既存の公理的精錬アルゴリズムを応用した微分可能な地図精錬層を提案する。 このアルゴリズムを後処理のステップで使用する多くの関数型マップ学習方法とは異なり、列車時に容易に使用することができ、改良されたマップと初期バージョンの一貫性を強制することができる。 我々のアプローチは、線形システムによる微分を避けながら、挑戦的なシナリオで最先端に近づきながら、よりシンプルで、より効率的で、より数値的に安定である。

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