論文の概要: Risk-averse Learning with Non-Stationary Distributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.02988v1
• Date: Wed, 3 Apr 2024 18:16:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-05 18:44:36.539937
• Title: Risk-averse Learning with Non-Stationary Distributions
• Title（参考訳）: 非定常分布を用いたリスク・アバース学習
• Authors: Siyi Wang, Zifan Wang, Xinlei Yi, Michael M. Zavlanos, Karl H. Johansson, Sandra Hirche,
• Abstract要約: 本稿では,ランダムなコスト分布が時間とともに変化するリスク-逆オンライン最適化について検討する。 リスクの条件値(CVaR)をリスク尺度として用いたリスク逆目的関数を最小化する。 設計した学習アルゴリズムは,凸関数と凸関数の両方に対して高い確率で線形動的後悔を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.15046585146849
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Considering non-stationary environments in online optimization enables decision-maker to effectively adapt to changes and improve its performance over time. In such cases, it is favorable to adopt a strategy that minimizes the negative impact of change to avoid potentially risky situations. In this paper, we investigate risk-averse online optimization where the distribution of the random cost changes over time. We minimize risk-averse objective function using the Conditional Value at Risk (CVaR) as risk measure. Due to the difficulty in obtaining the exact CVaR gradient, we employ a zeroth-order optimization approach that queries the cost function values multiple times at each iteration and estimates the CVaR gradient using the sampled values. To facilitate the regret analysis, we use a variation metric based on Wasserstein distance to capture time-varying distributions. Given that the distribution variation is sub-linear in the total number of episodes, we show that our designed learning algorithm achieves sub-linear dynamic regret with high probability for both convex and strongly convex functions. Moreover, theoretical results suggest that increasing the number of samples leads to a reduction in the dynamic regret bounds until the sampling number reaches a specific limit. Finally, we provide numerical experiments of dynamic pricing in a parking lot to illustrate the efficacy of the designed algorithm.
• Abstract（参考訳）: オンライン最適化における非定常環境を考えると、意思決定者は変化に効果的に適応し、時間とともにパフォーマンスを向上させることができる。 このような場合、潜在的に危険な状況を避けるために、変化の負の影響を最小限に抑える戦略を採用するのが好ましい。 本稿では,ランダムなコスト分布が時間とともに変化するリスク-逆オンライン最適化について検討する。 リスクの条件値(CVaR)をリスク尺度として用いたリスク逆目的関数を最小化する。 正確なCVaR勾配を得るのが難しいため、ゼロ階最適化手法を用いて、各イテレーションのコスト関数値を複数回クエリし、サンプル値を用いてCVaR勾配を推定する。 後悔解析を容易にするために、ワッサーシュタイン距離に基づく変動計量を用いて時間変化分布を捉える。 この分布変動がエピソードの総数でサブ線形であることを考えると,我々の設計した学習アルゴリズムは,凸関数と凸関数の双方に対して高い確率で,サブ線形動的後悔を達成できることが分かる。 さらに, サンプル数の増加は, サンプリング数が特定の限界に達するまで, 動的後悔境界の減少につながることが理論的に示唆された。 最後に,駐車場における動的価格の数値実験を行い,設計アルゴリズムの有効性を示す。

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