論文の概要: Quiver Laplacians and Feature Selection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.06993v1
• Date: Wed, 10 Apr 2024 13:12:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-11 14:31:02.994225
• Title: Quiver Laplacians and Feature Selection
• Title（参考訳）: 急激なラプラシアンと特徴選択
• Authors: Otto Sumray, Heather A. Harrington, Vidit Nanda,
• Abstract要約: 本稿では,サブセットへの分解と互換性のある特徴を識別する手法について述べる。 我々は、関連するクイバーラプラシアンの固有ベクトルが局所的およびグローバルに適合する特徴を得られることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.237454174824584
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The challenge of selecting the most relevant features of a given dataset arises ubiquitously in data analysis and dimensionality reduction. However, features found to be of high importance for the entire dataset may not be relevant to subsets of interest, and vice versa. Given a feature selector and a fixed decomposition of the data into subsets, we describe a method for identifying selected features which are compatible with the decomposition into subsets. We achieve this by re-framing the problem of finding compatible features to one of finding sections of a suitable quiver representation. In order to approximate such sections, we then introduce a Laplacian operator for quiver representations valued in Hilbert spaces. We provide explicit bounds on how the spectrum of a quiver Laplacian changes when the representation and the underlying quiver are modified in certain natural ways. Finally, we apply this machinery to the study of peak-calling algorithms which measure chromatin accessibility in single-cell data. We demonstrate that eigenvectors of the associated quiver Laplacian yield locally and globally compatible features.
• Abstract（参考訳）: 与えられたデータセットの最も関連性の高い特徴を選択することの課題は、データ分析と次元の削減においてユビキタスに発生する。 しかし、データセット全体にとって高い重要性を持つことが判明した機能は、関心のサブセットと関係がないかもしれないし、その逆もある。 特徴セレクタと部分集合へのデータの固定分解が与えられた場合、サブセットへの分解と互換性のある選択された特徴を特定する方法を記述する。 適切なクイバー表現のセクションの1つに、互換性のある特徴を見出すという問題を再検討することで、これを実現する。 そのような区間を近似するために、ヒルベルト空間で値付けられたquiver表現に対するラプラシアン作用素を導入する。 クイバーラプラスのスペクトルが、ある自然な方法で表現と下層のクイバーが修正されるときにどのように変化するかを明確にした境界を与える。 最後に,この機構を単一セルデータにおけるクロマチンアクセシビリティを測定するピーク呼び出しアルゴリズムの研究に適用する。 我々は、関連するクイバーラプラシアンの固有ベクトルが局所的かつグローバルに適合する特徴を得られることを示した。

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