論文の概要: Diffusion-based inpainting of incomplete Euclidean distance matrices of trajectories generated by a fractional Brownian motion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.07029v1
- Date: Wed, 10 Apr 2024 14:22:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-11 14:21:12.233130
- Title: Diffusion-based inpainting of incomplete Euclidean distance matrices of trajectories generated by a fractional Brownian motion
- Title（参考訳）: 分数ブラウン運動によって生じる軌跡の不完全ユークリッド距離行列の拡散に基づく塗装
- Authors: Alexander Lobashev, Kirill Polovnikov,
- Abstract要約: フラクショナルブラウン軌道 (fBm) はランダム性と強いスケール自由相関を特徴とする。
ここでは,fBmの不完全距離行列に対応する劣化した画像の特定のデータセット上で,様々なメモリ指数において拡散確率モデルを検証した。
条件拡散生成は、fBm分布距離の統計を、異なる値の$H$指数で安定に再現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 50.38638300332429
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Fractional Brownian trajectories (fBm) feature both randomness and strong scale-free correlations, challenging generative models to reproduce the intrinsic memory characterizing the underlying process. Here we test a diffusion probabilistic model on a specific dataset of corrupted images corresponding to incomplete Euclidean distance matrices of fBm at various memory exponents $H$. Our dataset implies uniqueness of the data imputation in the regime of low missing ratio, where the remaining partial graph is rigid, providing the ground truth for the inpainting. We find that the conditional diffusion generation stably reproduces the statistics of missing fBm-distributed distances for different values of $H$ exponent. Furthermore, while diffusion models have been recently shown to remember samples from the training database, we show that diffusion-based inpainting behaves qualitatively different from the database search with the increasing database size. Finally, we apply our fBm-trained diffusion model with $H=1/3$ for completion of chromosome distance matrices obtained in single-cell microscopy experiments, showing its superiority over the standard bioinformatics algorithms. Our source code is available on GitHub at https://github.com/alobashev/diffusion_fbm.
- Abstract（参考訳）: フラクショナルブラウン軌道 (fBm) はランダム性と強いスケール自由な相関を特徴とし、その基礎となる過程を特徴付ける固有の記憶を再現するために生成モデルに挑戦する。
ここでは,fBmの不完全距離行列に対応する劣化した画像の特定のデータセット上で,様々なメモリ指数において拡散確率モデルを検証した。
我々のデータセットは、残余部分グラフが剛性である低損失比のレギュレーションにおいて、データ計算の独特さを暗示し、インペインティングの基礎的真実を提供する。
条件拡散生成は、fBm分布距離の統計を、異なる値の$H$指数で安定に再現する。
さらに,近年,拡散モデルがトレーニングデータベースのサンプルを記憶していることが示されているが,拡散ベースのインパインティングはデータベースの検索と定性的に異なる挙動を示し,データベースのサイズが大きくなる。
最後に, 単細胞顕微鏡実験で得られた染色体距離行列の完成に$H=1/3$のfBm訓練拡散モデルを適用し, 標準バイオインフォマティクスアルゴリズムよりも優れていることを示す。
ソースコードはGitHubでhttps://github.com/alobashev/diffusion_fbm.comから入手可能です。
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