論文の概要: Generative inpainting of incomplete Euclidean distance matrices of trajectories generated by a fractional Brownian motion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.07029v2
• Date: Mon, 14 Oct 2024 09:11:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-15 15:02:27.931158
• Title: Generative inpainting of incomplete Euclidean distance matrices of trajectories generated by a fractional Brownian motion
• Title（参考訳）: ブラウン運動による軌跡の不完全ユークリッド距離行列の生成的着色
• Authors: Alexander Lobashev, Dmitry Guskov, Kirill Polovnikov,
• Abstract要約: フラクショナルブラウン運動(fBm)はランダム性と強いスケールフリーの相関を特徴とする。 本稿では, 劣化した画像の特定のデータセット上で, 拡散に基づく塗布方法の動物園について検討する。 条件拡散生成は、異なるメモリ状態におけるfBmパスの組込み相関を容易に再現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.1232919707345
• License:
• Abstract: Fractional Brownian motion (fBm) features both randomness and strong scale-free correlations, challenging generative models to reproduce the intrinsic memory characterizing the underlying stochastic process. Here we examine a zoo of diffusion-based inpainting methods on a specific dataset of corrupted images, which represent incomplete Euclidean distance matrices (EDMs) of fBm at various memory exponents $H$. Our dataset implies uniqueness of the data imputation in the regime of low missing ratio, where the remaining partial graph is rigid, providing the ground truth for the inpainting. We find that the conditional diffusion generation readily reproduces the built-in correlations of fBm paths in different memory regimes (i.e., for sub-, Brownian and super-diffusion trajectories), providing a robust tool for the statistical imputation at high missing ratio. Furthermore, while diffusion models have been recently shown to memorize samples from the training database, we demonstrate that diffusion behaves qualitatively different from the database search and thus generalize rather than memorize the training dataset. As a biological application, we apply our fBm-trained diffusion model for the imputation of microscopy-derived distance matrices of chromosomal segments (FISH data) - incomplete due to experimental imperfections - and demonstrate its superiority over the standard approaches used in bioinformatics.
• Abstract（参考訳）: フラクショナルブラウン運動(fBm)はランダム性と強いスケールフリーの相関を特徴とし、基礎となる確率過程を特徴付ける内在記憶の再現に挑戦する。 本稿では,fBmの不完全ユークリッド距離行列(EDMs)を,メモリ指数$H$で表現した,特定の画像のデータセット上での拡散ベースの塗装方法の動物園について検討する。 我々のデータセットは、残余部分グラフが剛性である低損失比のレギュレーションにおいて、データ計算の独特さを暗示し、インペインティングの基礎的真実を提供する。 条件拡散生成は、異なるメモリ状態(例えば、サブ、ブラウン、超拡散軌道)におけるfBm経路の組込み相関を容易に再現し、高い欠落率で統計計算を行うための堅牢なツールを提供する。 さらに、近年、拡散モデルによりトレーニングデータベースからのサンプルを記憶することが示されているが、拡散はデータベース検索と定性的に異なる振る舞いを示し、トレーニングデータセットを記憶するのではなく一般化する。 生体応用として, 生体情報学で用いられる標準手法よりも, 生体情報学で用いられる手法よりも, 顕微鏡由来の染色体セグメント(FISHデータ)の不完全な距離行列の計算に, fBm訓練拡散モデルを適用した。

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