論文の概要: An Enhanced Hybrid HHL Algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.10103v1
- Date: Mon, 15 Apr 2024 19:26:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-17 20:48:29.926226
- Title: An Enhanced Hybrid HHL Algorithm
- Title（参考訳）: 拡張ハイブリッドHHLアルゴリズム
- Authors: Jack Morgan, Eric Ghysels, Hamed Mohammadbagherpoor,
- Abstract要約: 本研究では,Harrow,Hassidim,Roydによって提案された方程式の線形系を解くために,量子アルゴリズムのハイブリッド変種(Hybrid HHL)の精度を向上させる。
我々は,2x2系の代表サンプルに対する理想量子プロセッサにおいて,ハイブリッドHHLの誤差を平均57%低減することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a classical enhancement to improve the accuracy of the Hybrid variant (Hybrid HHL) of the quantum algorithm for solving liner systems of equations proposed by Harrow, Hassidim, and Lloyd (HHL). We achieve this by using higher precision quantum estimates of the eigenvalues relevant to the linear system, and an enhanced classical processing step to guide the eigenvalue inversion part of Hybrid HHL. We show that eigenvalue estimates with just two extra bits of precision results in tighter error bounds for our Enhanced Hybrid HHL compared to HHL. We also show that our enhancement reduces the error of Hybrid HHL by an average of 57 percent on an ideal quantum processor for a representative sample of 2x2 systems. On IBM Hanoi and IonQ Aria-1 hardware, we see that the error of Enhanced Hybrid HHL algorithm is on average 13 percent and 20 percent (respecitvely) less than that of HHL for a similar set of 2x2 systems. Finally, we use simulated eigenvalue estimates to perform an inversion of a 4x4 matrix on IonQ Aria-1 with a fidelity of 0.61. To our knowledge this is the largest HHL implementation with a fidelity greater than 0.5.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,Harrow, Hassidim, Lloyd (HHL) が提案する方程式の線形系を解くための量子アルゴリズムのハイブリッド変種 (Hybrid HHL) の精度を向上させるための古典的な拡張法を提案する。
本研究では,線形系に関連する固有値の高精度な量子推定法と,ハイブリッドHHLの固有値反転部を導出する拡張された古典的処理法を用いてこれを実現する。
2ビットの精度しか持たない固有値推定により,HHLと比較してHHLの誤差境界が厳密になることを示す。
また,2x2系の代表試料に対する理想量子プロセッサにおいて,ハイブリッドHHLの誤差を平均57%低減することを示す。
IBM Hanoi と IonQ Aria-1 のハードウェアでは、拡張ハイブリッド HHL アルゴリズムの誤差は 2x2 系の場合の HHL の誤差よりも平均13%、20%(比例的に)低い。
最後に、擬似固有値推定を用いて、IonQ Aria-1上の4x4行列を0.61の忠実度で反転させる。
我々の知る限り、これは0.5以上の忠実度を持つ最大のHHL実装である。
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