論文の概要: Implicit Hybrid Quantum-Classical CFD Calculations using the HHL Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.07964v1
• Date: Fri, 16 Sep 2022 14:27:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-26 09:24:01.534204
• Title: Implicit Hybrid Quantum-Classical CFD Calculations using the HHL Algorithm
• Title（参考訳）: HHLアルゴリズムを用いた命令型ハイブリッド量子古典CFD計算
• Authors: Leigh Lapworth
• Abstract要約: インプリシット法は、ハイブリッド量子古典型CFDソルバにとって魅力的な方法である。 HHL固有値反転回路における量子ビットの数がCFDソルバの収束率にどのように影響するかを網羅的に分析する。 繰り返しフィードフォワード機構が同定され、HHL回路の精度が失われ、関連するエラー波が増幅される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Implicit methods are attractive for hybrid quantum-classical CFD solvers as the flow equations are combined into a single coupled matrix that is solved on the quantum device, leaving only the CFD discretisation and matrix assembly on the classical device. In this paper, an implicit hybrid solver is investigated using emulated HHL circuits. The hybrid solutions are compared with classical solutions including full eigen-system decompositions. A thorough analysis is made of how the number of qubits in the HHL eigenvalue inversion circuit affect the CFD solver's convergence rates. Loss of precision in the minimum and maximum eigenvalues have different effects and are understood by relating the corresponding eigenvectors to error waves in the CFD solver. An iterative feed-forward mechanism is identified that allows loss of precision in the HHL circuit to amplify the associated error waves. These results will be relevant to early fault tolerant CFD applications where every (logical) qubit will count. The importance of good classical estimators for the minimum and maximum eigenvalues is also relevant to the calculation of condition number for Quantum Singular Value Transformation approaches to matrix inversion.
• Abstract（参考訳）: 流体方程式は、量子デバイス上で解かれる単一の結合行列に結合され、従来のデバイスにCFDの離散化と行列アセンブリのみを残すため、ハイブリッド量子古典型CFDソルバには魅力的な方法である。 本稿では,エミュレートhhl回路を用いた暗黙的ハイブリッド解法について検討する。 ハイブリッド解は、完全固有系分解を含む古典解と比較される。 HHL固有値反転回路の量子ビット数がCFDソルバの収束率にどのように影響するかを網羅的に分析する。 最小固有値と最大固有値の精度の損失は、異なる効果を持ち、対応する固有ベクトルをcfdソルバの誤差波に関連付けることで理解される。 繰り返しフィードフォワード機構が同定され、hhl回路における精度の損失が関連するエラー波の増幅を可能にする。 これらの結果は、全ての(論理的な)量子ビットが数えられる早期フォールトトレラントCFDアプリケーションに関係します。 最小値と最大値に対する優れた古典的推定器の重要性は、行列反転への量子特異値変換アプローチの条件数計算にも関係している。

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