論文の概要: Analytical derivation and extension of the anti-Kibble-Zurek scaling in the transverse field Ising model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.17247v2
• Date: Mon, 27 May 2024 11:28:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-29 05:47:26.249756
• Title: Analytical derivation and extension of the anti-Kibble-Zurek scaling in the transverse field Ising model
• Title（参考訳）: 逆場イジングモデルにおける反キブルズレークスケーリングの解析的導出と拡張
• Authors: Kaito Iwamura, Takayuki Suzuki,
• Abstract要約: ランダウ・ツェナーモデルの遷移確率に及ぼす白色雑音の影響を解析的に検討した。 分析の結果,導入したノイズが小さい場合には,従来知られていたアンチ・キブル・ズールクスケーリングに追従するモデルが得られた。 一方、ノイズの増加に伴い、新しいスケーリング動作が出現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.29465623430708904
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: A defect density which quantifies the deviation from the spin ground state characterizes non-equilibrium dynamics during phase transitions. The widely recognized Kibble-Zurek scaling predicts how the defect density evolves during phase transitions. However, it can be perturbed by a noise, leading to the anti-Kibble-Zurek scaling. In this research, we analytically investigate the effect of Gaussian white noise on the transition probabilities of the Landau-Zener model. We apply this analysis to the one-dimensional transverse field Ising model and obtain an analytical approximate solution of the defect density. Our analysis reveals that when the introduced noise is small, the model follows the previously known anti-Kibble-Zurek scaling. On the other hand, as the noise increases, a new scaling behavior emerges. Furthermore, we identify the parameter that minimizes the defect density based on the new scaling, which allows us to verify how effective the already known scaling of the optimized parameter is.
• Abstract（参考訳）: スピン基底状態からの偏差を定量化する欠陥密度は、相転移中の非平衡ダイナミクスを特徴づける。 広く知られているKibble-Zurekスケーリングは、相転移中に欠陥密度がどのように進化するかを予測する。 しかし、ノイズによって摂動できるため、アンチ・キブル・ズールクのスケーリングに繋がる。 本研究では,ガウスホワイトノイズがランダウ・ツェナーモデルの遷移確率に及ぼす影響を解析的に検討する。 この解析を1次元逆場イジングモデルに適用し, 欠陥密度の解析的近似解を求める。 分析の結果,導入したノイズが小さい場合には,従来知られていたアンチ・キブル・ズールクスケーリングに追従するモデルが得られた。 一方、ノイズの増加に伴い、新しいスケーリング動作が出現する。 さらに、新しいスケーリングに基づいて欠陥密度を最小限に抑えるパラメータを特定し、最適化されたパラメータの既に知られているスケーリングがどれほど効果的かを検証する。

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