論文の概要: Gaussian Universality in Neural Network Dynamics with Generalized Structured Input Distributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.00642v2
• Date: Thu, 31 Oct 2024 04:23:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-01 16:58:34.070797
• Title: Gaussian Universality in Neural Network Dynamics with Generalized Structured Input Distributions
• Title（参考訳）: 一般化された入力分布を持つニューラルネットワーク力学におけるガウス普遍性
• Authors: Jaeyong Bae, Hawoong Jeong,
• Abstract要約: ガウス混合体としてモデル化された入力に基づいて学習したディープラーニングシステムの振る舞いを分析し,より汎用的な入力をシミュレートする。 特定の標準化スキームの下では、入力データがより複雑あるいは実世界の分布に従う場合でも、ディープラーニングモデルはガウス的な設定行動に収束する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3020018305241337
• License:
• Abstract: Bridging the gap between the practical performance of deep learning and its theoretical foundations often involves analyzing neural networks through stochastic gradient descent (SGD). Expanding on previous research that focused on modeling structured inputs under a simple Gaussian setting, we analyze the behavior of a deep learning system trained on inputs modeled as Gaussian mixtures to better simulate more general structured inputs. Through empirical analysis and theoretical investigation, we demonstrate that under certain standardization schemes, the deep learning model converges toward Gaussian setting behavior, even when the input data follow more complex or real-world distributions. This finding exhibits a form of universality in which diverse structured distributions yield results consistent with Gaussian assumptions, which can support the theoretical understanding of deep learning models.
• Abstract（参考訳）: ディープラーニングの実践的パフォーマンスと理論的基礎の間のギャップを埋めるには、しばしば確率勾配降下(SGD)を通してニューラルネットワークを分析する。 簡単なガウス的条件下で構造化された入力をモデル化することに焦点を当てた過去の研究を拡張し,ガウス的混合としてモデル化された入力に基づいて訓練されたディープラーニングシステムの挙動を分析し,より一般的な構造化された入力をより良くシミュレートする。 実験分析と理論的研究により,特定の標準化スキームの下では,入力データがより複雑あるいは実世界の分布に従えば,ディープラーニングモデルはガウス的な設定行動に収束することを示した。 この発見は、多様な構造化された分布がガウスの仮定と一致する結果をもたらす普遍性の形式を示しており、これはディープラーニングモデルの理論的理解を支持することができる。

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