論文の概要: Universal Imitation Games
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.01540v1
- Date: Fri, 2 Feb 2024 00:07:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-01 11:19:45.890612
- Title: Universal Imitation Games
- Title(参考訳): Universal Imitation Games
- Authors: Sridhar Mahadevan,
- Abstract要約: 普遍模倣ゲーム(UIG)のより広範なクラスを分析する。
我々は、カテゴリー理論の枠組みを用いて、各種類の模倣ゲームの特徴付けを行う。
量子コンピュータ上での擬似ゲームに対するUIGの分類的フレームワークの拡張について簡単に論じる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 3.0316063849624477
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Alan Turing proposed in 1950 a framework called an imitation game to decide if a machine could think. Using mathematics developed largely after Turing -- category theory -- we analyze a broader class of universal imitation games (UIGs), which includes static, dynamic, and evolutionary games. In static games, the participants are in a steady state. In dynamic UIGs, "learner" participants are trying to imitate "teacher" participants over the long run. In evolutionary UIGs, the participants are competing against each other in an evolutionary game, and participants can go extinct and be replaced by others with higher fitness. We use the framework of category theory -- in particular, two influential results by Yoneda -- to characterize each type of imitation game. Universal properties in categories are defined by initial and final objects. We characterize dynamic UIGs where participants are learning by inductive inference as initial algebras over well-founded sets, and contrast them with participants learning by conductive inference over the final coalgebra of non-well-founded sets. We briefly discuss the extension of our categorical framework for UIGs to imitation games on quantum computers.
- Abstract(参考訳): 1950年、アラン・チューリング(英語版)は機械が考えることができるかどうかを判断する模倣ゲーム(英語版)と呼ばれるフレームワークを提案した。
チューリング(圏論)の後に発達した数学を用いて、静的、動的、進化的なゲームを含むより広い種類の普遍模倣ゲーム(UIG)を分析する。
静的ゲームでは、参加者は安定した状態にある。
動的UIGでは、"Learner"参加者は、長期的には"Teacher"参加者を模倣しようとしています。
進化的なUIGでは、参加者は進化的なゲームで互いに競い合っており、参加者は絶滅し、より高い適合性を持つ他の人に置き換えられる可能性がある。
我々は圏論の枠組み(特に米田の2つの影響力のある結果)を用いて、それぞれの種類の模倣ゲームの特徴付けを行う。
圏の普遍性は、初期オブジェクトと最終オブジェクトによって定義される。
我々は,帰納的推論(inductive inference)によって学習する動的UIGを,十分に確立された集合上の初期代数学として特徴付ける。
量子コンピュータ上での擬似ゲームに対するUIGの分類的フレームワークの拡張について簡単に論じる。
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