論文の概要: Learning minimal volume uncertainty ellipsoids
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.02441v1
- Date: Fri, 3 May 2024 19:11:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-07 20:00:04.532509
- Title: Learning minimal volume uncertainty ellipsoids
- Title（参考訳）: 最小体積不確実性楕円体を学習する
- Authors: Itai Alon, David Arnon, Ami Wiesel,
- Abstract要約: パラメータ推定問題に対する不確実性領域の学習問題を考察する。
連立ガウスデータの仮定により、最適楕円体が条件平均を中心としていることが証明される。
より実践的な場合、最適楕円体を近似計算するための微分可能な最適化手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6795461001108096
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider the problem of learning uncertainty regions for parameter estimation problems. The regions are ellipsoids that minimize the average volumes subject to a prescribed coverage probability. As expected, under the assumption of jointly Gaussian data, we prove that the optimal ellipsoid is centered around the conditional mean and shaped as the conditional covariance matrix. In more practical cases, we propose a differentiable optimization approach for approximately computing the optimal ellipsoids using a neural network with proper calibration. Compared to existing methods, our network requires less storage and less computations in inference time, leading to accurate yet smaller ellipsoids. We demonstrate these advantages on four real-world localization datasets.
- Abstract（参考訳）: パラメータ推定問題に対する不確実性領域の学習問題を考察する。
領域は、所定のカバレッジ確率の対象となる平均体積を最小化する楕円体である。
予想通り, 共同ガウスデータの仮定により, 最適楕円体が条件平均を中心に形成され, 条件共分散行列として形成されることを証明した。
より実践的な場合、適切なキャリブレーションを持つニューラルネットワークを用いて最適な楕円体を近似的に計算するための微分可能な最適化手法を提案する。
既存の手法と比較して、我々のネットワークは推論時間の少ないストレージと少ない計算を必要とするため、正確な楕円体が得られる。
4つの実世界のローカライゼーションデータセットでこれらの利点を実証する。
関連論文リスト
- Adaptive $k$-nearest neighbor classifier based on the local estimation of the shape operator [49.87315310656657]
我々は, 局所曲率をサンプルで探索し, 周辺面積を適応的に定義する適応型$k$-nearest(kK$-NN)アルゴリズムを提案する。
多くの実世界のデータセットから、新しい$kK$-NNアルゴリズムは、確立された$k$-NN法と比較してバランスの取れた精度が優れていることが示されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-08T13:08:45Z) - A Bayesian Approach Toward Robust Multidimensional Ellipsoid-Specific Fitting [0.0]
本研究は, ノイズおよび外周波の汚染における散乱データに多次元楕円体を適合させる, 新規で効果的な方法を提案する。
楕円体領域内でのプリミティブパラメータの探索を制約するために、均一な事前分布を組み込む。
本研究では, 顕微鏡細胞計数, 3次元再構成, 幾何学的形状近似, 磁力計の校正タスクなど, 幅広い応用に応用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-27T14:31:51Z) - Distributed Sketching for Randomized Optimization: Exact
Characterization, Concentration and Lower Bounds [54.51566432934556]
我々はヘシアンの形成が困難である問題に対する分散最適化法を検討する。
ランダム化されたスケッチを利用して、問題の次元を減らし、プライバシを保ち、非同期分散システムにおけるストラグラーレジリエンスを改善します。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-18T05:49:13Z) - Near-optimal inference in adaptive linear regression [60.08422051718195]
最小二乗法のような単純な方法でさえ、データが適応的に収集されるときの非正規な振る舞いを示すことができる。
我々は,これらの分布異常を少なくとも2乗推定で補正するオンラインデバイアス推定器のファミリーを提案する。
我々は,マルチアームバンディット,自己回帰時系列推定,探索による能動的学習などの応用を通して,我々の理論の有用性を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-05T21:05:11Z) - Amortized Conditional Normalized Maximum Likelihood: Reliable Out of
Distribution Uncertainty Estimation [99.92568326314667]
本研究では,不確実性推定のための拡張性のある汎用的アプローチとして,償却条件正規化最大値(ACNML)法を提案する。
提案アルゴリズムは条件付き正規化最大度(CNML)符号化方式に基づいており、最小記述長の原理に従って最小値の最適特性を持つ。
我々は、ACNMLが、分布外入力のキャリブレーションの観点から、不確実性推定のための多くの手法と好意的に比較することを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-05T08:04:34Z) - Bayesian Deep Learning via Subnetwork Inference [2.2835610890984164]
モデル重みの小さな部分集合に対して推論を行い、正確な予測後部を得るのに十分であることを示す。
このサブネットワーク推論フレームワークは、そのような部分集合に対して表現的で、そうでなければ、引き起こせない後続近似を使用できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-28T01:10:11Z) - Wide flat minima and optimal generalization in classifying
high-dimensional Gaussian mixtures [8.556763944288116]
非平衡クラスタにおいても,ベイズ最適一般化誤差を実現する構成が存在することを示す。
また,平均二乗誤差損失の幅の広い平らな最小値を目標とするアルゴリズム的ケースについても検討した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-27T01:32:03Z) - Large-Scale Methods for Distributionally Robust Optimization [53.98643772533416]
我々のアルゴリズムは、トレーニングセットのサイズとパラメータの数によらず、多くの評価勾配を必要とすることを証明している。
MNIST と ImageNet の実験により,本手法の 9-36 倍の効率性を持つアルゴリズムの理論的スケーリングが確認された。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-12T17:41:44Z) - Making Affine Correspondences Work in Camera Geometry Computation [62.7633180470428]
局所的な特徴は、ポイント・ツー・ポイント対応ではなく、リージョン・ツー・リージョンを提供する。
本稿では,全モデル推定パイプラインにおいて,地域間マッチングを効果的に活用するためのガイドラインを提案する。
実験により、アフィンソルバはより高速な実行時にポイントベースソルバに匹敵する精度を達成できることが示された。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-20T12:07:48Z) - Entropic gradient descent algorithms and wide flat minima [6.485776570966397]
広い平坦領域に属する最小値に対応するベイズ最適点推定器が存在することを解析的に示す。
解析を広範囲な数値検証により深層学習シナリオに拡張する。
計算が容易な平坦度測定は、テスト精度と明確な相関を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-14T13:22:19Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。