論文の概要: Learning minimal volume uncertainty ellipsoids

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.02441v1
• Date: Fri, 3 May 2024 19:11:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-07 20:00:04.532509
• Title: Learning minimal volume uncertainty ellipsoids
• Title（参考訳）: 最小体積不確実性楕円体を学習する
• Authors: Itai Alon, David Arnon, Ami Wiesel,
• Abstract要約: パラメータ推定問題に対する不確実性領域の学習問題を考察する。 連立ガウスデータの仮定により、最適楕円体が条件平均を中心としていることが証明される。 より実践的な場合、最適楕円体を近似計算するための微分可能な最適化手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6795461001108096
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problem of learning uncertainty regions for parameter estimation problems. The regions are ellipsoids that minimize the average volumes subject to a prescribed coverage probability. As expected, under the assumption of jointly Gaussian data, we prove that the optimal ellipsoid is centered around the conditional mean and shaped as the conditional covariance matrix. In more practical cases, we propose a differentiable optimization approach for approximately computing the optimal ellipsoids using a neural network with proper calibration. Compared to existing methods, our network requires less storage and less computations in inference time, leading to accurate yet smaller ellipsoids. We demonstrate these advantages on four real-world localization datasets.
• Abstract（参考訳）: パラメータ推定問題に対する不確実性領域の学習問題を考察する。 領域は、所定のカバレッジ確率の対象となる平均体積を最小化する楕円体である。 予想通り, 共同ガウスデータの仮定により, 最適楕円体が条件平均を中心に形成され, 条件共分散行列として形成されることを証明した。 より実践的な場合、適切なキャリブレーションを持つニューラルネットワークを用いて最適な楕円体を近似的に計算するための微分可能な最適化手法を提案する。 既存の手法と比較して、我々のネットワークは推論時間の少ないストレージと少ない計算を必要とするため、正確な楕円体が得られる。 4つの実世界のローカライゼーションデータセットでこれらの利点を実証する。

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