論文の概要: Biology-inspired joint distribution neurons based on Hierarchical Correlation Reconstruction allowing for multidirectional neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.05097v4
• Date: Thu, 12 Sep 2024 12:04:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-13 21:43:18.916988
• Title: Biology-inspired joint distribution neurons based on Hierarchical Correlation Reconstruction allowing for multidirectional neural networks
• Title（参考訳）: 多方向ニューラルネットワークを用いた階層的相関再構成に基づく生体誘発関節分布ニューロン
• Authors: Jarek Duda,
• Abstract要約: HCRを用いた新しい人工ニューロン(階層的相関再構成) ネットワークはまた $rho(y,z|x) のような確率分布(ジョイント)を伝播することもできる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.49728186750345144
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Biological neural networks seem qualitatively superior (e.g. in learning, flexibility, robustness) to current artificial like Multi-Layer Perceptron (MLP) or Kolmogorov-Arnold Network (KAN). Simultaneously, in contrast to them: biological have fundamentally multidirectional signal propagation~\cite{axon}, also of probability distributions e.g. for uncertainty estimation, and are believed not being able to use standard backpropagation training~\cite{backprop}. There are proposed novel artificial neurons based on HCR (Hierarchical Correlation Reconstruction) allowing to remove the above low level differences: with neurons containing local joint distribution model (of its connections), representing joint density on normalized variables as just linear combination of $(f_\mathbf{j})$ orthonormal polynomials: $\rho(\mathbf{x})=\sum_{\mathbf{j}\in B} a_\mathbf{j} f_\mathbf{j}(\mathbf{x})$ for $\mathbf{x} \in [0,1]^d$ and $B$ some chosen basis, approaching complete description of joint distribution with basis growth. By various index summations of such $(a_\mathbf{j})$ tensor as neuron parameters, we get simple formulas for e.g. conditional expected values for propagation in any direction, like $E[x|y,z]$, $E[y|x]$, which degenerate to KAN-like parametrization if restricting to pairwise dependencies. Such HCR network can also propagate probability distributions (also joint) like $\rho(y,z|x)$. It also allows for additional training approaches, like direct $(a_\mathbf{j})$ estimation, through tensor decomposition, or more biologically plausible information bottleneck training: layers directly influencing only neighbors, optimizing content to maximize information about the next layer, and minimizing about the previous to remove noise, extract crucial information.
• Abstract（参考訳）: 生物学的ニューラルネットワークは、Multi-Layer Perceptron (MLP)やKolmogorov-Arnold Network (KAN)のような現在の人工神経よりも質的に優れている(学習、柔軟性、堅牢性など)。 生物学的には、基本的な多方向信号伝搬~\cite{axon} もまた不確実性推定のための確率分布 eg であり、標準バックプロパゲーショントレーニング~\cite{backprop} を使えないと考えられている。 HCR(階層的相関再構成)に基づく新しい人工ニューロンは、局所的な関節分布モデルを含むニューロン(その接続)を除去し、正規化変数上の結合密度を$(f_\mathbf{j})$正則多項式の線型結合として表現する: $\rho(\mathbf{x})=\sum_{\mathbf{j}\in B} a_\mathbf{j} f_\mathbf{j}(\mathbf{x})$ for $\mathbf{x} \in [0,1]^d$と$B$$は、基底成長を伴う関節分布の完全な記述に近づく。 例えば、$E[x|y,z]$, $E[y|x]$, $E[y|x]$ のように、任意の方向の伝播に対して eg 条件が期待する値の単純な式を得る。 このようなHCRネットワークは、$\rho(y,z|x)$のような確率分布(ジョイント)を伝播することもできる。 直接$(a_\mathbf{j})$推定、テンソル分解、あるいはより生物学的に妥当な情報ボトルネックトレーニングなど、追加のトレーニングアプローチも可能だ。

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