論文の概要: Explicit decoders using fixed-point amplitude amplification based on QSVT

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.06051v4
• Date: Sat, 08 Feb 2025 06:50:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-11 14:23:48.269850
• Title: Explicit decoders using fixed-point amplitude amplification based on QSVT
• Title（参考訳）: QSVTに基づく定点振幅増幅を用いた明示的デコーダ
• Authors: Takeru Utsumi, Yoshifumi Nakata,
• Abstract要約: 量子回路を明示する2つの復号器を提供し、最適な速度、すなわち量子容量を達成する。 我々の構成には計算コストの面でも利点があり、回路の複雑さを大幅に減らしている。 復号化問題の調査を通じて、QSVTベースのFPAAの独特な利点を強調した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3020018305241337
• License:
• Abstract: Reliably transmitting quantum information via a noisy quantum channel is a central challenge in quantum information science. While constructing a decoder is crucial to this goal, little was known about quantum circuit implementations of decoders that reach high communication rates. In this paper, we provide two decoders with explicit quantum circuits, which achieve the optimal rate, i.e., the quantum capacity. The decoders are constructed by extending a previous approach applicable only to erasure noise, using the fixed-point amplitude amplification (FPAA) based on the quantum singular value transformation (QSVT). By developing a proof technique that relies on a symmetric structure of the construction, we rigorously show that the proposed decoders are applicable to any noise model and successfully recover quantum information when the decoupling condition is satisfied. This implies that the proposed decoders can be used to achieve the quantum capacity. Our constructions have advantages also in terms of the computational cost, largely reducing the circuit complexity compared to previously known explicit decoders. Through an investigation of the decoding problem, unique advantages of the QSVT-based FPAA are highlighted.
• Abstract（参考訳）: ノイズの多い量子チャネルを介して量子情報を確実に送信することは、量子情報科学における中心的な課題である。 この目的のためにデコーダを構築することは重要であるが、高い通信速度に達するデコーダの量子回路実装についてはほとんど知られていない。 本稿では,量子回路を明示する2つのデコーダを提供することにより,量子容量の最適化を実現している。 このデコーダは、量子特異値変換(QSVT)に基づく固定点振幅増幅(FPAA)を用いて、ノイズの消去のみに適用可能な以前のアプローチを拡張して構成する。 構成の対称構造に依存した証明手法を開発することにより,提案するデコーダが任意のノイズモデルに適用可能であることを示すとともに,デカップリング条件を満たす場合の量子情報の回復に成功していることを示す。 これは、提案されたデコーダが量子容量を達成するために使用できることを意味する。 我々の構成には計算コストの面でも利点があり、回路の複雑さは以前に知られていた明示的なデコーダに比べて大幅に減少する。 復号化問題の調査を通じて、QSVTベースのFPAAの独特な利点を強調した。

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