論文の概要: Explicit decoders using fixed-point amplitude amplification based on QSVT

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.06051v5
• Date: Fri, 08 Aug 2025 05:34:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-11 14:17:28.775635
• Title: Explicit decoders using fixed-point amplitude amplification based on QSVT
• Title（参考訳）: QSVTに基づく定点振幅増幅を用いた明示的デコーダ
• Authors: Takeru Utsumi, Yoshifumi Nakata,
• Abstract要約: 分離条件が満たされたときに量子情報を復元できる2つのデコーダを提供する。 これらは絡み合い支援と非付き合い設定の両方に適用できる。 ノイズの多いチャネルでは、デコーダを使用して、量子容量に任意に近い通信速度を達成できます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3020018305241337
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Reliably transmitting quantum information via a noisy quantum channel is a central challenge in quantum information science. While constructing a decoder is crucial to this goal, little was known about quantum circuit implementations of decoders that reach high communication rates. In this paper, we provide two decoders with explicit quantum circuits capable of recovering quantum information when the decoupling condition is satisfied, i.e., when quantum information is in principle recoverable. These are applicable to both entanglement-assisted and non-assisted settings. By developing a technique that relies on a symmetric structure of the decoders, we show that they are applicable to any noise model. As a consequence, for any noisy channel, our decoders can be used to achieve a communication rate arbitrarily close to the quantum capacity by increasing the number of channel uses. To construct the decoders, we employ the fixed-point amplitude amplification (FPAA) based on the quantum singular value transformation (QSVT), extending a previous approach applicable only to erasure noise. Our constructions offer advantages in the computational cost, largely reducing the circuit complexity compared to previous explicit decoders. Through an investigation of the decoding problem, unique advantages of the QSVT-based FPAA are highlighted.
• Abstract（参考訳）: ノイズの多い量子チャネルを介して量子情報を確実に送信することは、量子情報科学における中心的な課題である。 この目的のためにデコーダを構築することは重要であるが、高い通信速度に達するデコーダの量子回路実装についてはほとんど知られていない。 本稿では,デカップリング条件を満たす場合,すなわち,量子情報が原理的に回復可能である場合に,量子情報を回復できる明示的な量子回路を備えた2つの復号器を提供する。 これらは絡み合い支援と非付き合い設定の両方に適用できる。 復号器の対称構造に依存する手法を開発することにより,どのノイズモデルにも適用可能であることを示す。 その結果、ノイズの多いチャネルでは、デコーダを使用して、チャネル使用数を増やすことで、量子容量に任意に近い通信速度を達成することができる。 このデコーダを構築するために、量子特異値変換(QSVT)に基づく固定点振幅増幅(FPAA)を用いて、ノイズの消去にのみ適用可能な以前のアプローチを拡張した。 我々の構成は計算コストにおいて利点があり、回路の複雑さは以前の明示的なデコーダに比べて大幅に減少する。 復号化問題の調査を通じて、QSVTベースのFPAAの独特な利点を強調した。

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