論文の概要: Random walk model that universally generates inverse square Lévy walk by eliminating search cost minimization constraint
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.07541v2
- Date: Tue, 14 May 2024 01:44:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-15 12:58:58.126635
- Title: Random walk model that universally generates inverse square Lévy walk by eliminating search cost minimization constraint
- Title（参考訳）: 探索コスト最小化制約を排除して逆2乗歩行を普遍的に生成するランダムウォークモデル
- Authors: Shuji Shinohara, Daiki Morita, Hayato Hirai, Ryosuke Kuribayashi, Nobuhito Manome, Toru Moriyama, Hiroshi Okamoto, Yoshihiro Nakajima, Pegio-Yukio Gunji, Ung-il Chung,
- Abstract要約: L'evyは2つ近いパワー指数を持つ歩行を頻繁に観察するが、その根本原因はいまだ解明されていない。
本研究では,逆正方形L'evyウォークを生成するために考案された,シンプルで抽象的なランダムウォークモデルを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The L\'evy walk, a type of random walk characterized by linear step lengths that follow a power-law distribution, is observed in the migratory behaviors of various organisms, ranging from bacteria to humans. Notably, L\'evy walks with power exponents close to two are frequently observed, though their underlying causes remain elusive. This study introduces a simplified, abstract random walk model designed to produce inverse square L\'evy walks, also known as Cauchy walks and explores the conditions that facilitate these phenomena. In our model, agents move toward a randomly selected destination in multi-dimensional space, and their movement strategy is parameterized by the extent to which they pursue the shortest path. When the search cost is proportional to the distance traveled, this parameter effectively reflects the emphasis on minimizing search costs. Our findings reveal that strict adherence to this cost minimization constraint results in a Brownian walk pattern. However, removing this constraint transitions the movement to an inverse square L\'evy walk. Therefore, by modulating the prioritization of search costs, our model can seamlessly alternate between Brownian and Cauchy walk dynamics. This model has the potential to be utilized for exploring the parameter space of an optimization problem.
- Abstract（参考訳）: L''evy ウォーク(L'evy walk)は、細菌からヒトまで、様々な生物の移動行動において、力の分布に追従する線形ステップの長さを特徴とするランダムウォークの一種である。
特に、L''evyは2倍近いパワー指数を持つ歩行を頻繁に観察するが、その根本原因は解明されていない。
本研究では、逆2乗歩行(Cauchy walk)と呼ばれる逆2乗歩行(L''evy walk)を生成するために設計された、単純化された抽象的なランダムウォークモデルを導入し、これらの現象を促進する条件を探索する。
モデルでは,エージェントは多次元空間においてランダムに選択された目的地に向かって移動し,その移動戦略は最短経路を追求する範囲によってパラメータ化される。
探索コストが走行距離に比例すると、このパラメータは探索コストの最小化を効果的に反映する。
以上の結果より,このコスト最小化制約への厳密な固着は,ブラウン歩行パターンをもたらすことが明らかとなった。
しかし、この制約を取り除くことは、運動を逆正方形 L\'evy ウォークに遷移させる。
したがって,探索コストの優先順位付けを調節することにより,Bownian と Cauchy の歩行動態をシームレスに切り替えることができる。
このモデルは最適化問題のパラメータ空間の探索に利用できる可能性がある。
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