論文の概要: Learning Graphon Mean Field Games and Approximate Nash Equilibria
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.01280v1
- Date: Mon, 29 Nov 2021 16:16:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-12-03 17:30:53.553077
- Title: Learning Graphon Mean Field Games and Approximate Nash Equilibria
- Title（参考訳）: グラフィオン平均場ゲームと近似ナッシュ平衡の学習
- Authors: Kai Cui, Heinz Koeppl
- Abstract要約: 本稿では,弱い相互作用を持つグラノン平均場ゲームに対して,離散時間による新たな定式化を提案する。
理論的には、グラノン平均場解の広範かつ厳密な存在と近似特性を与える。
我々は,多くのエージェントを持つ非実現不可能な大密度グラフゲームにおいて,可塑性近似ナッシュ平衡を得ることに成功した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.77849245250632
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recent advances at the intersection of dense large graph limits and mean
field games have begun to enable the scalable analysis of a broad class of
dynamical sequential games with large numbers of agents. So far, results have
been largely limited to graphon mean field systems with continuous-time
diffusive or jump dynamics, typically without control and with little focus on
computational methods. We propose a novel discrete-time formulation for graphon
mean field games as the limit of non-linear dense graph Markov games with weak
interaction. On the theoretical side, we give extensive and rigorous existence
and approximation properties of the graphon mean field solution in sufficiently
large systems. On the practical side, we provide general learning schemes for
graphon mean field equilibria by either introducing agent equivalence classes
or reformulating the graphon mean field system as a classical mean field
system. By repeatedly finding a regularized optimal control solution and its
generated mean field, we successfully obtain plausible approximate Nash
equilibria in otherwise infeasible large dense graph games with many agents.
Empirically, we are able to demonstrate on a number of examples that the
finite-agent behavior comes increasingly close to the mean field behavior for
our computed equilibria as the graph or system size grows, verifying our
theory. More generally, we successfully apply policy gradient reinforcement
learning in conjunction with sequential Monte Carlo methods.
- Abstract（参考訳）: 密集した大規模グラフ限界と平均フィールドゲームとの交点における最近の進歩は、多数のエージェントを持つ幅広いダイナミックシーケンシャルゲームのスケーラブルな分析を可能にし始めた。
これまでの結果は主に、連続時間微分あるいはジャンプダイナミクスを持つグラフェン平均場システムに限られており、通常は制御がなく、計算手法にほとんど焦点を合わせていない。
弱い相互作用を持つ非線型グラフグラフマルコフゲームの極限として,グラノン平均場ゲームに対する離散時間の新定式化を提案する。
理論的には、十分大きな系におけるグラフェン平均場解の広範囲で厳密な存在と近似性を与える。
実践的には,エージェント等価クラスを導入するか,あるいは古典的な平均場システムとしてgraphon平均場システムを再構成することにより,graphon平均場平衡のための一般的な学習スキームを提供する。
正規化最適制御解とその生成平均場を反復的に求めることにより,多数のエージェントを持つ非可逆大密グラフゲームにおいて,可算近似ナッシュ平衡を得ることに成功した。
経験的に、グラフやシステムサイズが大きくなるにつれて、有限エージェントの挙動が計算された平衡の平均場挙動に近づき、理論が検証されることを実証することができる。
より一般に,逐次モンテカルロ法を併用した政策勾配強化学習を成功させた。
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