論文の概要: Computation-Aware Kalman Filtering and Smoothing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.08971v1
• Date: Tue, 14 May 2024 21:31:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-16 14:55:25.136060
• Title: Computation-Aware Kalman Filtering and Smoothing
• Title（参考訳）: 計算を考慮したカルマンフィルタと平滑化
• Authors: Marvin Pförtner, Jonathan Wenger, Jon Cockayne, Philipp Hennig,
• Abstract要約: 本稿では,高次元ガウス・オヴモデルに対する確率論的数値推論を提案する。 我々のアルゴリズムはGPUアクセラレーションを活用し、予測コストと不確実性の間の調整可能なトレードオフを可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.55456716194024
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Kalman filtering and smoothing are the foundational mechanisms for efficient inference in Gauss-Markov models. However, their time and memory complexities scale prohibitively with the size of the state space. This is particularly problematic in spatiotemporal regression problems, where the state dimension scales with the number of spatial observations. Existing approximate frameworks leverage low-rank approximations of the covariance matrix. Since they do not model the error introduced by the computational approximation, their predictive uncertainty estimates can be overly optimistic. In this work, we propose a probabilistic numerical method for inference in high-dimensional Gauss-Markov models which mitigates these scaling issues. Our matrix-free iterative algorithm leverages GPU acceleration and crucially enables a tunable trade-off between computational cost and predictive uncertainty. Finally, we demonstrate the scalability of our method on a large-scale climate dataset.
• Abstract（参考訳）: カルマンフィルタリングと滑らか化はガウス・マルコフモデルにおける効率的な推論の基礎的なメカニズムである。 しかし、その時間とメモリの複雑さは、状態空間のサイズと違法にスケールする。 これは空間観測の回数とともに状態次元がスケールする時空間回帰問題において特に問題となる。 既存の近似フレームワークは共分散行列の低ランク近似を利用する。 計算近似によって導入された誤差をモデル化しないので、予測的不確実性推定は過度に楽観的である。 本研究では,これらのスケーリング問題を緩和する高次元ガウス・マルコフモデルにおいて,確率論的数値計算法を提案する。 行列フリー反復アルゴリズムはGPUアクセラレーションを活用し,計算コストと予測の不確実性との間の調整可能なトレードオフを可能にする。 最後に,大規模気候データセット上での手法のスケーラビリティについて述べる。

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