論文の概要: On the Role of Controllability in Pulse-based Quantum Machine Learning Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.09135v1
• Date: Wed, 15 May 2024 07:02:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-16 14:06:01.314932
• Title: On the Role of Controllability in Pulse-based Quantum Machine Learning Models
• Title（参考訳）: パルスベース量子機械学習モデルにおける制御可能性の役割について
• Authors: Han-Xiao Tao, Re-Bing Wu,
• Abstract要約: トレードオフは、基礎となるパルスベースモデルの制御可能性と密接に関係していることを示す。 次元性の増大は表現性を向上するが,モデルが部分多様体上の限定的な制御性を持つ設計の場合,不規則な台地を避けることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Pulse-based quantum machine learning (QML) models possess full expressivity when they are ensemble controllable. However, it has also been shown that barren plateaus emerge in such models, rendering training intractable for systems with large dimension. In this paper, we show that the trade-off is closely related to the controllability of the underlying pulse-based models. We first apply the Fliess-series expansion to pulse-based QML models to investigate the effect of control system structure on model expressivity, which leads to a universal criterion for assessing the expressivity of generic QML models. Guided by this criterion, we then demonstrate how designing pulse-based models on low-dimensional manifolds can balance expressivity and trainability. Finally, numerical experiments are carried out to verify the proposed criterion and our analysis, which futher demonstrate that increasing dimensionality enhances expressivity but avoids barren plateaus if the model is designed with limited controllability on a submanifold. Our approach provides a promising path for designing pulse-based QML models that are both highly expressive and trainable.
• Abstract（参考訳）: パルスベース量子機械学習(QML)モデルは、アンサンブル制御可能なときに完全な表現性を持つ。 しかし、このようなモデルではバレンプラトーが出現し、大きな次元のシステムでは訓練が難しくなることが示されている。 本稿では、このトレードオフが、基礎となるパルスベースモデルの制御可能性と密接に関連していることを示す。 まず、Fliess-Series展開をパルスベースQMLモデルに適用し、制御系構造がモデル表現性に及ぼす影響を検証し、一般的なQMLモデルの表現性を評価する普遍的な基準を導出する。 この基準に導かれ、低次元多様体上のパルスベースモデルの設計が、表現性と訓練可能性のバランスをとることを実証する。 最後に, モデルがサブ多様体上で限定的な制御性で設計されている場合, 次元性の増大は表現性を高めるが, バレン高原は避けることを示す。 提案手法はパルスベースのQMLモデルの設計に有望な経路を提供する。

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