論文の概要: Overcoming Dimensional Factorization Limits in Discrete Diffusion Models through Quantum Joint Distribution Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.05151v3
• Date: Sun, 29 Jun 2025 15:35:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-01 15:08:39.337174
• Title: Overcoming Dimensional Factorization Limits in Discrete Diffusion Models through Quantum Joint Distribution Learning
• Title（参考訳）: 量子共同分布学習による離散拡散モデルにおける次元分解限界の克服
• Authors: Chuangtao Chen, Qinglin Zhao, MengChu Zhou, Dusit Niyato, Zhimin He, Haozhen Situ,
• Abstract要約: 量子離散化拡散確率モデル(QD3PM)を提案する。 これは、指数関数的に大きなヒルベルト空間における拡散と denoising を通じて合同確率学習を可能にする。 本稿では,共同分布学習における量子的優位性を生かして,生成モデルの新たな理論的パラダイムを確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 79.65014491424151
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Discrete diffusion models represent a significant advance in generative modeling, demonstrating remarkable success in synthesizing complex, high-quality discrete data. However, to avoid exponential computational costs, they typically rely on calculating per-dimension transition probabilities when learning high-dimensional distributions. In this study, we rigorously prove that this approach leads to a worst-case linear scaling of Kullback-Leibler (KL) divergence with data dimension. To address this, we propose a Quantum Discrete Denoising Diffusion Probabilistic Model (QD3PM), which enables joint probability learning through diffusion and denoising in exponentially large Hilbert spaces, offering a theoretical pathway to faithfully capture the true joint distribution. By deriving posterior states through quantum Bayes' theorem, similar to the crucial role of posterior probabilities in classical diffusion models, and by learning the joint probability, we establish a solid theoretical foundation for quantum-enhanced diffusion models. For denoising, we design a quantum circuit that utilizes temporal information for parameter sharing and incorporates learnable classical-data-controlled rotations for encoding. Exploiting joint distribution learning, our approach enables single-step sampling from pure noise, eliminating iterative requirements of existing models. Simulations demonstrate the proposed model's superior accuracy in modeling complex distributions compared to factorization methods. Hence, this paper establishes a new theoretical paradigm in generative models by leveraging the quantum advantage in joint distribution learning.
• Abstract（参考訳）: 離散拡散モデルは生成的モデリングにおいて顕著な進歩を示し、複雑で高品質な離散データを合成することに成功した。 しかし、指数計算コストを避けるため、高次元分布を学習する際には、通常、次元ごとの遷移確率を計算することに依存する。 本研究では,この手法がデータ次元によるKL分散の最悪の線形スケーリングにつながることを厳密に証明する。 これを解決するために,指数関数的に大きなヒルベルト空間において,拡散と分解による連立確率学習を可能にする量子離散拡散確率モデル(QD3PM)を提案し,真の連立分布を忠実に捉える理論的経路を提供する。 古典的拡散モデルにおける後続確率の重要な役割に類似した量子ベイズの定理を通じて後続状態の導出と、合同確率の学習により、量子強化拡散モデルのための確かな理論基盤を確立する。 パラメータ共有に時間情報を利用する量子回路を設計し、学習可能な古典データ制御ローテーションを符号化に組み込む。 提案手法は,既存モデルの反復的要求を排除し,純雑音からの単一ステップサンプリングを可能にする。 シミュレーションにより,因子化法と比較して,複素分布のモデル化におけるモデルの有効性が示された。 そこで本稿では,共同分散学習における量子的優位性を生かして,生成モデルの新たな理論的パラダイムを確立する。

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