論文の概要: Learning Coarse-Grained Dynamics on Graph

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.09324v1
• Date: Wed, 15 May 2024 13:25:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-16 13:26:38.671875
• Title: Learning Coarse-Grained Dynamics on Graph
• Title（参考訳）: グラフを用いた粗粒度ダイナミクスの学習
• Authors: Yin Yu, John Harlim, Daning Huang, Yan Li,
• Abstract要約: グラフ上の粗粒度動的システムを特定するために,グラフニューラルネットワーク(GNN)非マルコフモデリングフレームワークを検討する。 本研究の主目的は, グラフトポロジを符号化する粗粒度相互作用係数に, モリ・ズワンチのメモリ項の先頭項がどのように依存するかを検査することによって, GNNアーキテクチャを体系的に決定することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.692217705215042
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider a Graph Neural Network (GNN) non-Markovian modeling framework to identify coarse-grained dynamical systems on graphs. Our main idea is to systematically determine the GNN architecture by inspecting how the leading term of the Mori-Zwanzig memory term depends on the coarse-grained interaction coefficients that encode the graph topology. Based on this analysis, we found that the appropriate GNN architecture that will account for $K$-hop dynamical interactions has to employ a Message Passing (MP) mechanism with at least $2K$ steps. We also deduce that the memory length required for an accurate closure model decreases as a function of the interaction strength under the assumption that the interaction strength exhibits a power law that decays as a function of the hop distance. Supporting numerical demonstrations on two examples, a heterogeneous Kuramoto oscillator model and a power system, suggest that the proposed GNN architecture can predict the coarse-grained dynamics under fixed and time-varying graph topologies.
• Abstract（参考訳）: グラフ上の粗粒度動的システムを特定するために,グラフニューラルネットワーク(GNN)非マルコフモデリングフレームワークを検討する。 本研究の主目的は, グラフトポロジを符号化する粗粒度相互作用係数に, モリ・ズワンチのメモリ項の先頭項がどのように依存するかを検査することによって, GNNアーキテクチャを体系的に決定することである。 この分析から、$K$-hopの動的相互作用を考慮に入れた適切なGNNアーキテクチャは、少なくとも2K$ステップのメッセージパッシング(MP)機構を使わなければならないことがわかった。 また, 相互作用強度がホップ距離の関数として減衰するパワー則を示すという仮定の下で, 相互作用強度の関数として, 正確な閉包モデルに必要なメモリ長が減少することを示した。 不均一な倉本発振器モデルと電力系統の2つの例に対する数値的な実証を支援することで,GNNアーキテクチャは,固定および時間変化グラフトポロジーの下での粗粒度ダイナミクスを予測可能であることを示唆している。

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