論文の概要: NeurTV: Total Variation on the Neural Domain

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.17241v1
• Date: Mon, 27 May 2024 14:57:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-28 14:53:29.036211
• Title: NeurTV: Total Variation on the Neural Domain
• Title（参考訳）: NeurTV: 神経領域の総変化
• Authors: Yisi Luo, Xile Zhao, Kai Ye, Deyu Meng,
• Abstract要約: ニューラルドメイン上に定義された新しいテレビレギュラー化を提案する。 ニューラルドメイン(NeurTVと呼ばれる)上の提案されたテレビには2つの利点がある。 NeurTVはメッシュグリッドに限らず、メッシュグリッドと非メシュグリッドの両方のデータに適している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.835931820386065
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recently, we have witnessed the success of total variation (TV) for many imaging applications. However, traditional TV is defined on the original pixel domain, which limits its potential. In this work, we suggest a new TV regularization defined on the neural domain. Concretely, the discrete data is continuously and implicitly represented by a deep neural network (DNN), and we use the derivatives of DNN outputs w.r.t. input coordinates to capture local correlations of data. As compared with classical TV on the original domain, the proposed TV on the neural domain (termed NeurTV) enjoys two advantages. First, NeurTV is not limited to meshgrid but is suitable for both meshgrid and non-meshgrid data. Second, NeurTV can more exactly capture local correlations across data for any direction and any order of derivatives attributed to the implicit and continuous nature of neural domain. We theoretically reinterpret NeurTV under the variational approximation framework, which allows us to build the connection between classical TV and NeurTV and inspires us to develop variants (e.g., NeurTV with arbitrary resolution and space-variant NeurTV). Extensive numerical experiments with meshgrid data (e.g., color and hyperspectral images) and non-meshgrid data (e.g., point clouds and spatial transcriptomics) showcase the effectiveness of the proposed methods.
• Abstract（参考訳）: 近年,多くの画像応用において,全変動(TV)が成功しているのを目撃している。 しかし、従来のテレビは元のピクセル領域で定義されており、その可能性を制限する。 本稿では,ニューラルドメイン上に定義された新しいテレビレギュラー化を提案する。 具体的には、離散データはディープニューラルネットワーク(DNN)によって連続的に暗黙的に表現され、DNN出力の導関数w.r.t.入力座標を用いてデータの局所的相関をキャプチャする。 オリジナルドメインのクラシックTVと比較して、NeurTVと呼ばれるニューラルドメインのテレビは2つの利点がある。 まず、NeurTVはメッシュグリッドに限らず、メッシュグリッドと非メシュグリッドの両方のデータに適している。 第二に、NeurTVは、任意の方向のデータと、ニューラルネットワークの暗黙的かつ連続的な性質に起因するあらゆるデリバティブの順序の局所的相関をより正確に捉えることができる。 我々はNeurTVを変分近似の枠組みで理論的に再解釈し、従来のテレビとNeurTVの接続を構築し、任意の解像度でNeurTVを開発できるようにする。 メッシュグリッドデータ(例えば、色とハイパースペクトルの画像)と非メシュグリッドデータ(例えば、点雲と空間転写学)による大規模な数値実験は、提案手法の有効性を示す。

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