論文の概要: Deep Learning Calabi-Yau four folds with hybrid and recurrent neural network architectures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.17406v3
• Date: Mon, 16 Dec 2024 06:44:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-17 13:48:49.593537
• Title: Deep Learning Calabi-Yau four folds with hybrid and recurrent neural network architectures
• Title（参考訳）: ハイブリッドおよびリカレントニューラルネットワークアーキテクチャを用いたDeep Learning Calabi-Yau 4つのフォールド
• Authors: H. L. Dao,
• Abstract要約: 本稿では,ハイブリッド畳み込み再帰型ニューラルネットワークアーキテクチャに基づくディープラーニングを,h1,1,h2,1,h3,1,h2,2$のデータセットに適用する。 CNN-LSTM-400は、LSTMの隠蔽サイズ400のハイブリッドCNN-LSTMである。 72%のトレーニング比と比較して、精度は99.85%、98.66%、96.26%、84.77%に向上した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: In this work, we report the results of applying deep learning based on hybrid convolutional-recurrent and purely recurrent neural network architectures to the dataset of almost one million complete intersection Calabi-Yau four-folds (CICY4) to machine-learn their four Hodge numbers $h^{1,1}, h^{2,1}, h^{3,1}, h^{2,2}$. In particular, we explored and experimented with twelve different neural network models, nine of which are convolutional-recurrent (CNN-RNN) hybrids with the RNN unit being either GRU (Gated Recurrent Unit) or Long Short Term Memory (LSTM). The remaining four models are purely recurrent neural networks based on LSTM. In terms of the $h^{1,1}, h^{2,1}, h^{3,1}, h^{2,2}$ prediction accuracies, at 72% training ratio, our best performing individual model is CNN-LSTM-400, a hybrid CNN-LSTM with the LSTM hidden size of 400, which obtained 99.74%, 98.07%, 95.19%, 81.01%, our second best performing individual model is LSTM-448, an LSTM-based model with the hidden size of 448, which obtained 99.74%, 97.51%, 94.24%, and 78.63%. These results were improved by forming ensembles of the top two, three or even four models. Our best ensemble, consisting of the top four models, achieved the accuracies of 99.84%, 98.71%, 96.26%, 85.03%. At 80% training ratio, the top two performing models LSTM-448 and LSTM-424 are both LSTM-based with the hidden sizes of 448 and 424. Compared with the 72% training ratio, there is a significant improvement of accuracies, which reached 99.85%, 98.66%, 96.26%, 84.77% for the best individual model and 99.90%, 99.03%, 97.97%, 87.34% for the best ensemble. By nature a proof of concept, the results of this work conclusively established the utility of RNN-based architectures and demonstrated their effective performances compared to the well-explored purely CNN-based architectures in the problem of deep learning Calabi Yau manifolds.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,ハイブリッド畳み込みと純粋に反復するニューラルネットワークアーキテクチャに基づくディープラーニングを,約100万の完全交点(CICY4)のデータセットに適用して,ホッジ数$h^{1,1},h^{2,1},h^{3,1},h^{2,2}$のマシン学習を行った。 特に,12種類のニューラルネットワークモデルを探索,実験した。そのうち9つは畳み込みリカレント(CNN-RNN)ハイブリッドであり,RNNユニットはGRU(Gated Recurrent Unit)またはLong Short Term Memory(LSTM)である。 残りの4つのモデルはLSTMに基づく純粋にリカレントなニューラルネットワークである。 h^{1,1}, h^{2,1}, h^{3,1}, h^{2,2}$ 予測精度 72% のトレーニング比で、我々の最高の個別モデルは CNN-LSTM-400, LSTM隠蔽サイズ 400 のハイブリッド CNN-LSTM, 99.74%, 98.07%, 95.19%, 81.01%, LSTM-448, 隠蔽サイズ 448, 99.74%, 97.51%, 94.24%, 78.63% である。 これらの結果はトップ2、3または4モデルのアンサンブルを形成することで改善された。 ベストアンサンブルは上位4モデルで構成され、99.84%、98.71%、96.26%、85.03%の精度を達成した。 80%のトレーニング比率で、LSTM-448とLSTM-424の上位2つはLSTMベースであり、隠されたサイズは448と424である。 72%のトレーニング比と比較して、精度は99.85%、98.66%、96.26%、84.77%、99.90%、99.03%、97.97%、87.34%に達した。 本研究の結果は本質的に概念実証であり, カラビヤウ多様体の深層学習問題において, RNN に基づくアーキテクチャの有用性を確定的に確立し, その実効性を示した。

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