論文の概要: Deterministic and statistical calibration of constitutive models from full-field data with parametric physics-informed neural networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.18311v1
- Date: Tue, 28 May 2024 16:02:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-29 17:50:12.393755
- Title: Deterministic and statistical calibration of constitutive models from full-field data with parametric physics-informed neural networks
- Title（参考訳）: パラメトリック物理インフォームドニューラルネットワークを用いた全フィールドデータからの構成モデルの決定論的・統計的キャリブレーション
- Authors: David Anton, Jendrik-Alexander Tröger, Henning Wessels, Ulrich Römer, Alexander Henkes, Stefan Hartmann,
- Abstract要約: フルフィールド変位データからモデルキャリブレーションを行うためのパラメトリック物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)について検討した。
PINNの高速評価により、ほぼリアルタイムでキャリブレーションを行うことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.136619420474766
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The calibration of constitutive models from full-field data has recently gained increasing interest due to improvements in full-field measurement capabilities. In addition to the experimental characterization of novel materials, continuous structural health monitoring is another application that is of great interest. However, monitoring is usually associated with severe time constraints, difficult to meet with standard numerical approaches. Therefore, parametric physics-informed neural networks (PINNs) for constitutive model calibration from full-field displacement data are investigated. In an offline stage, a parametric PINN can be trained to learn a parameterized solution of the underlying partial differential equation. In the subsequent online stage, the parametric PINN then acts as a surrogate for the parameters-to-state map in calibration. We test the proposed approach for the deterministic least-squares calibration of a linear elastic as well as a hyperelastic constitutive model from noisy synthetic displacement data. We further carry out Markov chain Monte Carlo-based Bayesian inference to quantify the uncertainty. A proper statistical evaluation of the results underlines the high accuracy of the deterministic calibration and that the estimated uncertainty is valid. Finally, we consider experimental data and show that the results are in good agreement with a Finite Element Method-based calibration. Due to the fast evaluation of PINNs, calibration can be performed in near real-time. This advantage is particularly evident in many-query applications such as Markov chain Monte Carlo-based Bayesian inference.
- Abstract（参考訳）: フルフィールドデータからの構成モデルの校正は、最近、フルフィールド計測能力の改善により、関心が高まっている。
新規材料を実験的に評価することに加え、継続的構造健康モニタリングも非常に興味深い応用である。
しかしながら、監視は通常、厳密な時間制約と結びついており、標準的な数値的アプローチに適合するのは難しい。
そこで本研究では,全フィールド変位データから構成モデルの校正を行うパラメトリック物理情報ニューラルネットワーク(PINN)について検討した。
オフラインの段階では、パラメトリックPINNをトレーニングして、基礎となる偏微分方程式のパラメータ化解を学ぶことができる。
その後のオンライン段階では、パラメトリックPINNはキャリブレーションにおけるパラメータ・ツー・ステートマップのサロゲートとして機能する。
本研究では, 線形弾性の最小二乗キャリブレーションと高弾性構成モデルについて, ノイズのある合成変位データから検討した。
さらにマルコフ連鎖モンテカルロに基づくベイズ推定を行い、不確実性を定量化する。
結果の適切な統計的評価は、決定論的キャリブレーションの高精度な精度と、推定された不確実性が有効であることを示す。
最後に、実験データを考察し、その結果が有限要素法に基づくキャリブレーションと良好に一致していることを示す。
PINNの高速評価により、ほぼリアルタイムでキャリブレーションを行うことができる。
この利点はマルコフ連鎖モンテカルロに基づくベイズ予想のような多くのクエリー応用において顕著である。
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