論文の概要: Shape Constraints in Symbolic Regression using Penalized Least Squares

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.20800v2
• Date: Tue, 6 Aug 2024 10:45:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-07 18:42:52.294389
• Title: Shape Constraints in Symbolic Regression using Penalized Least Squares
• Title（参考訳）: ペナルタイズリーストスクエアを用いたシンボリック回帰における形状制約
• Authors: Viktor Martinek, Julia Reuter, Ophelia Frotscher, Sanaz Mostaghim, Markus Richter, Roland Herzog,
• Abstract要約: 記号回帰(SR)のパラメータ識別段階における形状制約(SC)の追加とその考慮について検討する。 SCは、他の未知のモデル関数の形状に関する事前知識をSRに導入する手段として機能する。 SRでSCを探索した以前の研究とは異なり、勾配に基づく数値最適化を用いてパラメータ識別時にSC違反を最小限に抑えることを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2866371182081981
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We study the addition of shape constraints (SC) and their consideration during the parameter identification step of symbolic regression (SR). SC serve as a means to introduce prior knowledge about the shape of the otherwise unknown model function into SR. Unlike previous works that have explored SC in SR, we propose minimizing SC violations during parameter identification using gradient-based numerical optimization. We test three algorithm variants to evaluate their performance in identifying three symbolic expressions from synthetically generated data sets. This paper examines two benchmark scenarios: one with varying noise levels and another with reduced amounts of training data. The results indicate that incorporating SC into the expression search is particularly beneficial when data is scarce. Compared to using SC only in the selection process, our approach of minimizing violations during parameter identification shows a statistically significant benefit in some of our test cases, without being significantly worse in any instance.
• Abstract（参考訳）: 記号回帰 (SR) のパラメータ識別段階において, 形状制約 (SC) の追加とその考慮について検討した。 SCは、他の未知のモデル関数の形状に関する事前知識をSRに導入する手段として機能する。 SRでSCを探索した以前の研究とは異なり、勾配に基づく数値最適化を用いてパラメータ識別時にSC違反を最小限に抑えることを提案する。 合成されたデータセットから3つのシンボリック表現を同定し,その性能を評価するために,3つのアルゴリズム変種を検証した。 本稿では,騒音レベルが異なる場合と,トレーニングデータの量が少ない場合の2つのベンチマークシナリオについて検討する。 その結果,データ不足時にSCを表現検索に組み込むことが特に有用であることが示唆された。 選択プロセスでのみSCを使用する場合と比較して,パラメータ識別時の違反を最小限に抑えるというアプローチは,いくつかのテストケースで統計的に有意なメリットを示し,いずれの場合も著しく悪化することはなかった。

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