論文の概要: From Structured to Unstructured:A Comparative Analysis of Computer Vision and Graph Models in solving Mesh-based PDEs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.00081v1
- Date: Fri, 31 May 2024 12:21:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-06 08:43:16.480623
- Title: From Structured to Unstructured:A Comparative Analysis of Computer Vision and Graph Models in solving Mesh-based PDEs
- Title（参考訳）: 構造化から非構造化へ:メッシュ型PDEの解法におけるコンピュータビジョンとグラフモデルの比較分析
- Authors: Jens Decke, Olaf Wünsch, Bernhard Sick, Christian Gruhl,
- Abstract要約: 本稿では,メッシュに基づく偏微分方程式の解法におけるコンピュータビジョンとグラフベースモデルの適用について検討する。
この研究は、3つのコンピュータビジョンベースモデルの性能と計算効率を、3つのデータセットにわたる3つのグラフベースモデルと比較した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.49199020343864
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This article investigates the application of computer vision and graph-based models in solving mesh-based partial differential equations within high-performance computing environments. Focusing on structured, graded structured, and unstructured meshes, the study compares the performance and computational efficiency of three computer vision-based models against three graph-based models across three data\-sets. The research aims to identify the most suitable models for different mesh topographies, particularly highlighting the exploration of graded meshes, a less studied area. Results demonstrate that computer vision-based models, notably U-Net, outperform the graph models in prediction performance and efficiency in two (structured and graded) out of three mesh topographies. The study also reveals the unexpected effectiveness of computer vision-based models in handling unstructured meshes, suggesting a potential shift in methodological approaches for data-driven partial differential equation learning. The article underscores deep learning as a viable and potentially sustainable way to enhance traditional high-performance computing methods, advocating for informed model selection based on the topography of the mesh.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,ハイパフォーマンスコンピューティング環境におけるメッシュ型偏微分方程式の解法におけるコンピュータビジョンとグラフベースモデルの適用について検討する。
この研究は、構造化された、グレード化された、非構造化のメッシュに焦点を当て、3つのコンピュータビジョンベースのモデルのパフォーマンスと計算効率を、3つのデータセットにわたる3つのグラフベースのモデルと比較した。
この研究は、異なるメッシュトポグラフィーに最も適したモデルを特定することを目的としており、特に研究の少ない領域であるグレードメッシュの探索に焦点を当てている。
その結果、コンピュータビジョンに基づくモデル、特にU-Netは、3つのメッシュトポグラフィーのうち2つの(構造化およびグレード化された)性能と効率の予測において、グラフモデルより優れていることが示された。
この研究は、非構造化メッシュを扱う際のコンピュータビジョンベースのモデルの予期せぬ効果を明らかにし、データ駆動偏微分方程式学習における方法論的アプローチの潜在的シフトを示唆している。
この記事では、メッシュのトポグラフィに基づく情報モデル選択を提唱する、従来の高性能コンピューティング手法を強化するための、ディープラーニングを実現可能で持続可能な方法として強調する。
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