論文の概要: Second-order AAA algorithms for structured data-driven modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.02241v1
• Date: Mon, 02 Jun 2025 20:34:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-05 01:42:09.371542
• Title: Second-order AAA algorithms for structured data-driven modeling
• Title（参考訳）: 構造化データ駆動モデリングのための2次AAAアルゴリズム
• Authors: Michael S. Ackermann, Ion Victor Gosea, Serkan Gugercin, Steffen W. R. Werner,
• Abstract要約: 本稿では,周波数領域データから直接2次微分構造を持つ動的システム構築のための3つのデータ駆動モデリング手法を提案する。 2階構造偏心形式に基づいて、よく知られたAdaptive Antoulas-Andersonアルゴリズムを2階系に拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The data-driven modeling of dynamical systems has become an essential tool for the construction of accurate computational models from real-world data. In this process, the inherent differential structures underlying the considered physical phenomena are often neglected making the reinterpretation of the learned models in a physically meaningful sense very challenging. In this work, we present three data-driven modeling approaches for the construction of dynamical systems with second-order differential structure directly from frequency domain data. Based on the second-order structured barycentric form, we extend the well-known Adaptive Antoulas-Anderson algorithm to the case of second-order systems. Depending on the available computational resources, we propose variations of the proposed method that prioritize either higher computation speed or greater modeling accuracy, and we present a theoretical analysis for the expected accuracy and performance of the proposed methods. Three numerical examples demonstrate the effectiveness of our new structured approaches in comparison to classical unstructured data-driven modeling.
• Abstract（参考訳）: 動的システムのデータ駆動モデリングは,実世界のデータから正確な計算モデルを構築する上で重要なツールとなっている。 この過程において、考慮された物理現象の根底にある固有の微分構造は、しばしば無視され、学習されたモデルの物理的意味のある意味での再解釈は非常に困難である。 本研究では,周波数領域データから直接2次微分構造を持つ動的システム構築のための3つのデータ駆動モデリング手法を提案する。 2階構造偏心形式に基づいて、よく知られたAdaptive Antoulas-Andersonアルゴリズムを2階系に拡張する。 利用可能な計算資源に依存して,より高い計算速度とより高いモデリング精度を優先する提案手法のバリエーションを提案し,提案手法の予測精度と性能に関する理論的解析を行った。 3つの数値的な例は、従来の非構造化データ駆動モデリングと比較して、新しい構造化アプローチの有効性を示している。

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