論文の概要: Optimality of Matrix Mechanism on $\ell_p^p$-metric

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.02140v1
• Date: Tue, 4 Jun 2024 09:27:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-05 17:01:41.480385
• Title: Optimality of Matrix Mechanism on $\ell_p^p$-metric
• Title（参考訳）: $\ell_p^p$-metricにおけるマトリックス機構の最適性
• Authors: Jingcheng Liu, Jalaj Upadhyay, Zongrui Zou,
• Abstract要約: そのようなエラーを$(epsilon,delta)$-differential privacyで特徴づける。 差分プライバシの下では、$ell_pp$エラーの点において、すべての定数$p$に対して、プレフィックス和とパリティクエリの応答に厳密な制限を与えます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.076406622352115
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we introduce the $\ell_p^p$-error metric (for $p \geq 2$) when answering linear queries under the constraint of differential privacy. We characterize such an error under $(\epsilon,\delta)$-differential privacy. Before this paper, tight characterization in the hardness of privately answering linear queries was known under $\ell_2^2$-error metric (Edmonds et al., STOC 2020) and $\ell_p^2$-error metric for unbiased mechanisms (Nikolov and Tang, ITCS 2024). As a direct consequence of our results, we give tight bounds on answering prefix sum and parity queries under differential privacy for all constant $p$ in terms of the $\ell_p^p$ error, generalizing the bounds in Henzinger et al. (SODA 2023) for $p=2$.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,差分プライバシーの制約の下で線形クエリに応答する場合に,$\ell_p^p$-errorメトリック($p \geq 2$)を導入する。 そのようなエラーを$(\epsilon,\delta)$-differential privacyで特徴づける。 本稿では, 線形クエリをプライベートに応答する難易度を, 未バイアス機構に対する$\ell_2^2$-error(Edmonds et al , STOC 2020)と$\ell_p^2$-error(Nikolov and Tang, ITCS 2024)で評価した。 結果の直接的な帰結として、差分プライバシーの下では、$\ell_p^p$エラーという条件で全ての定数$p$に対して、プレフィックス和とパリティクエリの応答に厳密なバウンダリを与え、$p=2$でHenzinger et al (SODA 2023) のバウンダリを一般化する。

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