論文の概要: Effects of Exponential Gaussian Distribution on (Double Sampling) Randomized Smoothing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.02309v1
• Date: Tue, 4 Jun 2024 13:41:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-05 16:10:55.374175
• Title: Effects of Exponential Gaussian Distribution on (Double Sampling) Randomized Smoothing
• Title（参考訳）: 二重サンプリング)ランダム化平滑化に及ぼす指数ガウス分布の影響
• Authors: Youwei Shu, Xi Xiao, Derui Wang, Yuxin Cao, Siji Chen, Jason Xue, Linyi Li, Bo Li,
• Abstract要約: 本研究では,2種類の分布がランダム化平滑化と二重サンプリング平滑化に及ぼす影響を包括的に研究した。 我々は,EGGがDSRSよりも厳密な定数因子を付与できることを証明した。 実世界のデータセットに関する我々の実験は、ESGの理論的解析を確認し、RSとDSRSの双方に対して、異なる指数$eta$でほぼ同じ認証を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.618349628349115
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Randomized Smoothing (RS) is currently a scalable certified defense method providing robustness certification against adversarial examples. Although significant progress has been achieved in providing defenses against $\ell_p$ adversaries, the interaction between the smoothing distribution and the robustness certification still remains vague. In this work, we comprehensively study the effect of two families of distributions, named Exponential Standard Gaussian (ESG) and Exponential General Gaussian (EGG) distributions, on Randomized Smoothing and Double Sampling Randomized Smoothing (DSRS). We derive an analytic formula for ESG's certified radius, which converges to the origin formula of RS as the dimension $d$ increases. Additionally, we prove that EGG can provide tighter constant factors than DSRS in providing $\Omega(\sqrt{d})$ lower bounds of $\ell_2$ certified radius, and thus further addresses the curse of dimensionality in RS. Our experiments on real-world datasets confirm our theoretical analysis of the ESG distributions, that they provide almost the same certification under different exponents $\eta$ for both RS and DSRS. In addition, EGG
• Abstract（参考訳）: ランダム化平滑化(Randomized Smoothing, RRS)は、現在、敵に対する堅牢性証明を提供するスケーラブルな認証防御手法である。 対価$$\ell_p$に対する防衛手段を提供することで大きな進歩を遂げているが、スムーズな分布とロバスト性証明との相互作用はいまだにあいまいである。 本研究では,指数標準ガウス分布 (Exponential Standard Gaussian, ESG) と指数一般ガウス分布 (Exponential General Gaussian, EGG) の2種類の分布がランダム化平滑化および二重サンプリングランダム化平滑化 (DSRS) に与える影響を包括的に研究する。 ESGの認定半径は、次元が$d$増加するにつれてRSの原式に収束する。 さらに、EGGは、$\Omega(\sqrt{d})$ lower bounds of $\ell_2$ certified radius を提供することで、DSRSよりも厳密な定数因子を提供できることを証明し、したがって、RSの次元性の呪いに対処する。 実世界のデータセットに関する我々の実験は、ESG分布の理論解析を裏付け、RSとDSRSの双方に対して、異なる指数$\eta$でほぼ同じ証明を提供する。 また、EGG

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