論文の概要: Reliable Quantum Memories with Unreliable Components

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.05599v1
• Date: Sat, 8 Jun 2024 23:53:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-11 19:06:24.375939
• Title: Reliable Quantum Memories with Unreliable Components
• Title（参考訳）: 信頼できない成分をもつ信頼性量子メモリ
• Authors: Anuj K. Nayak, Eric Chitambar, Lav R. Varshney,
• Abstract要約: 安定な量子メモリの概念を導入し,物理量子ビットの総数に対する論理量子ビット数の比として記憶率を定義する。 量子展開器符号を用いた量子メモリシステムを構築することにより、厳密な正の記憶率が得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.24111909029755
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum memory systems are vital in quantum information processing for dependable storage and retrieval of quantum states. Inspired by classical reliability theories that synthesize reliable computing systems from unreliable components, we formalize the problem of reliable storage of quantum information using noisy components. We introduce the notion of stable quantum memories and define the storage rate as the ratio of the number of logical qubits to the total number of physical qubits, as well as the circuit complexity of the decoder, which includes both quantum gates and measurements. We demonstrate that a strictly positive storage rate can be achieved by constructing a quantum memory system with quantum expander codes. Moreover, by reducing the reliable storage problem to reliable quantum communication, we provide upper bounds on the achievable storage capacity. In the case of physical qubits corrupted by noise satisfying hypercontractivity conditions, we provide a tighter upper bound on storage capacity using an entropy dissipation argument. Furthermore, observing that the time complexity of the decoder scales non-trivially with the number of physical qubits, achieving asymptotic rates may not be possible due to the induced dependence of the noise on the number of physical qubits. In this constrained non-asymptotic setting, we derive upper bounds on storage capacity using finite blocklength communication bounds. Finally, we numerically analyze the gap between upper and lower bounds in both asymptotic and non-asymptotic cases, and provide suggestions to tighten the gap.
• Abstract（参考訳）: 量子メモリシステムは、量子状態の信頼性のある記憶と検索のための量子情報処理において不可欠である。 信頼できないコンポーネントから信頼性の高い計算システムを合成する古典的信頼性理論に触発され、ノイズのあるコンポーネントを用いて量子情報の信頼性保持の問題が定式化される。 安定な量子メモリの概念を導入し,物理量子ビットの総数に対する論理量子ビット数の比と,量子ゲートと測定の両方を含むデコーダの回路複雑性を定義する。 量子展開器符号を用いた量子メモリシステムを構築することにより、厳密な正の記憶率が得られることを示す。 さらに、信頼性ストレージ問題を信頼性量子通信に還元することにより、達成可能なストレージ容量の上限を提供する。 超収縮条件を満たす雑音で劣化した物理量子ビットの場合、エントロピー散逸引数を用いて、記憶容量により強い上限を与える。 さらに、デコーダの時間複雑性が物理量子ビット数と非自明にスケールすることを確認すると、物理量子ビット数へのノイズの誘導による漸近速度の達成は不可能である。 この制約付き非漸近的設定では、有限ブロック長通信境界を用いて記憶容量上の上限を導出する。 最後に,無症候性症例と非無症候性症例の上部境界と下部境界のギャップを数値的に解析し,そのギャップを狭めることを提案する。

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