論文の概要: Chebyshev Approximated Variational Coupled Cluster for Quantum Computing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.07364v1
- Date: Tue, 11 Jun 2024 15:30:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-12 15:24:54.368373
- Title: Chebyshev Approximated Variational Coupled Cluster for Quantum Computing
- Title（参考訳）: 量子コンピューティングのためのChebyshev近似変分結合クラスタ
- Authors: Luca Erhart, Yuichiro Yoshida, Viktor Khinevich, Wataru Mizukami,
- Abstract要約: 本稿では,量子コンピュータ上での変分結合クラスタ(VCC)理論を概ね実装する手法を提案する。
チェビシェフ近似VCC(C$d$-VCC)とエルミート部分チェビシェフ近似VCC(HC$d$-VCC)の2つの方法を導入する。
本稿では,量子特異値変換法を用いて,HC$d$-VCCの量子回路における実装について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose an approach to approximately implement the variational coupled cluster (VCC) theory on quantum computers, which struggles with exponential scaling of computational costs on classical computers. To this end, we employ expanding the exponential cluster operator using Chebyshev polynomials and introduce two methods: the Chebyshev approximated VCC (C$^d$-VCC) and the Hermitian-part Chebyshev approximated VCC (HC$^d$-VCC), where $d$ indicates the maximum degree of the Chebyshev polynomials. The latter method decomposes the cluster operator into anti-Hermitian and Hermitian parts, with the anti-Hermitian part represented by the disentangled unitary coupled cluster ansatz and the Hermitian part approximated using Chebyshev expansion. We illustrate the implementation of the HC$^d$-VCC in a quantum circuit using the quantum singular value transformation technique. Numerical simulations show that the C$^d$-VCC rapidly converges to the exact VCC with increasing truncation degree $d$, and the HC$^d$-VCC effectively reduces the Chebyshev expansion error compared to the C$^d$-VCC. The HC$^d$-VCC method for realizing non-unitary coupled cluster wave functions on quantum computers is expected to be useful for initial state preparation on quantum computers and efficient tomography of the quantum state for post-processing on classical computers after quantum computations.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,古典計算機における計算コストの指数的スケーリングに苦慮する量子コンピュータ上での変分結合クラスタ(VCC)理論を概略実装する手法を提案する。
この目的のために、チェビシェフ多項式を用いて指数的クラスタ作用素を拡張し、チェビシェフ近似VCC(C$^d$-VCC)とエルミート部分チェビシェフ近似VCC(HC$^d$-VCC)の2つの方法を導入する。
後者の方法は、クラスター作用素を反エルミート部分とエルミート部分に分解し、反エルミート部分と、チェビシェフ展開を用いて近似されたアンサッツのアンサッツで表される。
本稿では,量子特異値変換法を用いて,HC$^d$-VCCの量子回路における実装について述べる。
数値シミュレーションにより、C$^d$-VCC は精度の高いVCC に急速に収束し、HC$^d$-VCC はC$^d$-VCC と比較してチェビシェフ展開誤差を効果的に減少させることが示された。
量子コンピュータ上での非一意結合クラスタ波動関数を実現するHC$^d$-VCC法は、量子コンピュータ上での初期状態の準備や、量子計算後の古典コンピュータにおける後処理における量子状態の効率的なトモグラフィーに有用であることが期待されている。
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