論文の概要: Many-body thermal states on a quantum computer: a variational approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.07677v1
- Date: Tue, 11 Jun 2024 19:54:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-13 21:16:01.875180
- Title: Many-body thermal states on a quantum computer: a variational approach
- Title（参考訳）: 量子コンピュータ上の多体熱状態--変分的アプローチ
- Authors: Mirko Consiglio, Tony J. G. Apollaro,
- Abstract要約: 量子XY$モデルのギブス状態を作成するためのハイブリッド量子-古典的変分量子アルゴリズムを提案する。
本稿では,Grover と Rudolph アルゴリズムで必要となる変動パラメータの指数関数的増加を著しく低減するために,多体系の対称性をいかに活用するかを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: {Many-body quantum states at thermal equilibrium are ubiquitous in nature. Investigating their dynamical properties is a formidable task due to the complexity of the Hilbert space they live in. Quantum computers may have the potential to effectively simulate quantum systems, provided that the many-body state under scrutiny can be faithfully prepared via an efficient algorithm. With this aim, we present a hybrid quantum--classical variational quantum algorithm for the preparation of the Gibbs state of the quantum $XY$ model. Our algorithm is based on the Grover and Rudolph parametrized quantum circuit for the preparation of the Boltzmann weights of the Gibbs state, and on a parity-preserving ansatz for the allocation of the eigenenergy basis to their respective Boltzmann weight. We explicitly show, with a paradigmatic few-body case instance, how the symmetries of a many-body system can be exploited to significantly reduce the exponentially increasing number of variational parameters needed in the Grover and Rudolph algorithm. Finally, we show that the density matrix, of the Gibbs state of the $XY$ model, obtained by statevector simulations for different parameters, exhibits a fidelity close to unity with the exact Gibbs state; this highlights the potential use of our protocol on current quantum computers.
- Abstract（参考訳）: 熱平衡状態の多くの量子状態は自然界においてユビキタスである。
それらの力学的性質を調べることは、ヒルベルト空間の複雑さのために、非常に難しい作業である。
量子コンピュータは量子システムを効果的にシミュレートする可能性があり、多くのボディ状態は効率的なアルゴリズムによって忠実に準備できる。
この目的により、量子$XY$モデルのギブス状態を作成するためのハイブリッド量子-古典的変分量子アルゴリズムを提案する。
本アルゴリズムは,Grover と Rudolph のパラメトリゼーション量子回路を用いて,Gibs 状態のボルツマン重みを合成し,各ボルツマン重みにアイジェネギー基底を割り当てるためのパリティ保存アンサッツを用いている。
本稿では,多体システムの対称性を利用して,Grover と Rudolph のアルゴリズムで要求される変動パラメータの指数関数的増加を著しく低減できることを示す。
最後に、異なるパラメータのステートベクターシミュレーションによって得られた$XY$モデルのギブス状態の密度行列が、ギブス状態と正確なユニティに近い忠実性を示すことを示し、これが現在の量子コンピュータにおける我々のプロトコルの潜在的使用の可能性を浮き彫りにしている。
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